小波分析在农产品期货问题中的应用

论文摘要

小波分析(Wavelet Analysis)是1986年以来由Y.Meyer,S.Mallat及I.Daubechies等的奠基工作而迅速发展起来的一门应用数学学科,也是当前数学家关注和研究的一个热点。它是Fourier分析发展史上的一个里程碑,但是传统Fourier分析不具有空间局部性,而小波变换具有良好的“自适应性”和“变焦特性”,在处理非稳定信号上有其特殊的地位和功能。多分辨率分析就是基于此特性的一种简化空间表示方法。本文对小波理论及其在经济、金融数据处理中的应用作了尝试性的研究,利用小波分析的多分辨率特性和滤波思想,对它在经济时间序列分析中的应用作了研究。首先,经过小波分解及多尺度分析,将价格信号投影到不同的频段上,从而分析期货市场的周期性和某种长期趋势。然后,通过滤波器可有效消除金融时间序列中的噪声,并充分保留原信号的特征,通过对比去噪后的价格走势简要分析了国内大豆指数与美豆指数的关系。同时,针对金融时间序列的特点,利用尺度函数和小波函数对期货数据进行几个分辨率的分解,将一组包括多组信息综合的期货数据信号分解到不同的信息子空间上,得到不同分辨率的分解信号,分别对其应用(ARMA)模型进行预测,重构得到信号,得出预测结果,从结果可以看出该方法优于传统的ARMA模型预测。最后,在此基础上分析了中国期货市场的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 1 引言
• 1.1 选题背景及研究意义
• 1.2 国内外研究评价
• 1.2.1 小波分析的产生和发展
• 1.2.2 小波分析的应用现状
• 1.3 文章结构安排
• 1.4 本文创新之处
• 2 小波分析基本理论
• 2.1 时频分析
• 2.1.1 Gabor变换窗口
• 2.1.2 小波变换与时频分析
• 2.2 连续小波变换
• 2.2.1 连续小波基函数
• 2.2.2 连续小波变换的定义及性质
• 2.3 离散小波变换及去噪原理
• 2.3.1 离散小波变换
• 2.3.2 小波去噪理论
• 2.3.3 以MATLAB实现小波去噪
• 2.4 小波的分解与重构
• 2.4.1 分解算法
• 2.4.2 重构算法
• 3 农产品期货市场基本分析及周期性研究
• 3.1 期货市场的功能作用
• 3.1.1 发现价格
• 3.1.2 回避价格风险
• 3.1.3 风险投资
• 3.2 农产品期货交易
• 3.3 期货市场的周期性
• 3.3.1 农产品价格周期振荡的原因
• 3.3.2 小波函数的选取
• 3.3.3 期货市场周期的小波分析
• 4 小波分解与重构在时间序列问题中的应用
• 4.1 技术分析
• 4.2 期货市场的非线性
• 4.3 国内期货市场与CBOT简单对比
• 4.4 ARMA模型
• 4.5 WDR原理简介
• 4.5.1 基于小波分解与重构的时间序列预测法
• 4.5.2 预测模型参数结构的算法分析
• 4.5.3 实证分析
• 4.6 中国期货市场的有效性研究
• 4.6.1 市场有效性理论
• 4.6.2 中国农产品期货市场的有效性分析
• 5 结论及研究思考
• 后记
• 参考文献
• 在学期间发表的学术论文和研究成果
• 详细摘要