基于遗传算法的多目标寻优策略的应用研究

论文摘要

优化自古以来就是倍受人们关注的问题,尤其是在科技高速发展的今天。在工程技术应用过程中,人们经常要研究多于一个的数值目标函数在给定约束条件下的最优化问题,即为多目标优化问题。由于多个目标之间是相互约束,相互排斥的,使得各目标不能同时达到各自的最优值。遗传算法是根据生物进化理论而得出的优化方法,由于多目标寻优问题的复杂性,越来越多的研究学者将具有全局性概率优化搜索能力的遗传算法运用到这一领域中,已取得了一定的成果。带精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-II）可以得到分布均匀的非劣最优解,在多目标优化领域表现出很强的优势。本文对算法的基本原理进行了研究,将NSGA-II算法应用于以下两个方面:（1）针对BP网络训练时,会遇到陷入局部极小点、收敛速度慢等问题,提出将BP训练看成多目标寻优过程,以网络输出节点的误差最小作为并行搜索的多个目标,运用NSGA-II算法对BP网络的初始权值和阈值进行优化,再进行BP神经网络的训练。通过一个单输入双输出非线性系统的逼近问题,验证了NSGA-II算法与BP网络结合的可行性,仿真结果显示NSGA-II&BP算法的训练过程,能克服单独BP网络训练时的缺陷,且所需训练次数大大减少。（2）将多目标寻优算法NSGA-II运用到支持向量机（SVM）的参数选取中,利用SVM的三个参数（宽度系数σ,不敏感系数ε,惩罚系数C ）作为决策变量,以SVM在实际应用中的寻优对象为目标,使用NSGA-II算法进行寻优迭代,通过有目标约束的参数优化过程,得到SVM的最优参数集,克服了SVM参数选取的随机性和经验性。将NSGA-II&SVM算法应用于SVM对青霉素发酵过程建模中,仿真结果表明,该方法能够获得SVM的有效参数,使得建立的青霉素发酵过程模型具有较好的预测效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的背景及研究意义
• 1.2 多目标优化问题的相关概念
• 1.2.1 多目标优化问题的定义
• 1.2.2 Pareto 解的概念
• 1.2.3 传统多目标优化方法
• 1.3 基于遗传算法的多目标寻优策略的发展
• 1.4 课题研究的基本思想和内容安排
• 1.4.1 课题研究的基本思想
• 1.4.2 论文的内容安排
• 第二章 基于遗传算法的多目标寻优策略
• 2.1 遗传算法
• 2.1.1 遗传算法的产生与发展
• 2.1.2 遗传算法的一般流程
• 2.1.3 遗传算法的基本操作
• 2.2 非支配排序遗传算法（NSGA）
• 2.2.1 非支配排序原理
• 2.2.2 共享小生境技术
• 2.2.3 NSGA 的工作流程
• 2.3 带精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）
• 2.3.1 快速非支配排序法
• 2.3.2 拥挤度比较算子
• 2.3.3 精英策略
• 2.3.4 NSGA-Ⅱ的算法流程
• 2.4 本章小结
• 第三章 NSGA-Ⅱ算法在BP 神经网络中的应用
• 3.1 BP 神经网络
• 3.1.1 BP 神经网络原理
• 3.1.2 BP 神经网络训练中存在的不足
• 3.2 NSGA-Ⅱ优化BP 神经网络的算法实现
• 3.2.1 NSGA-Ⅱ＆BP 算法设计及流程
• 3.2.2 数值实验设计及仿真结果
• 3.3 基于NSGA-Ⅱ＆BP 算法的青霉素发酵过程建模
• 3.3.1 青霉素发酵过程简介
• 3.3.2 传统的BP 神经网络建模
• 3.3.3 结合NSGA-II 算法的BP 神经网络建模
• 3.3.4 检验预测误差和数据比较分析
• 3.4 本章小结
• 第四章 基于NSGA-Ⅱ算法的SVM 参数优化方法
• 4.1 支持向量机简介
• 4.1.1 支持向量机原理
• 4.1.2 支持向量机的特点
• 4.1.3 传统的SVM 参数选择方法
• 4.2 运用NSGA-Ⅱ优化SVM 参数的步骤
• 4.2.1 编码方式及编码区间的确定
• 4.2.2 确定目标函数
• 4.2.3 NSGA-II 优化SVM 参数的流程设计
• 4.3 基于NSGA-II＆SVM 算法的青霉素发酵过程建模
• 4.3.1 基于SVM 的青霉素发酵过程模型的建立
• 4.3.2 NSGA-II 优化调整SVM 建模参数
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 论文工作总结
• 5.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文