通信网络中的排队模型研究

论文摘要

近年来,随着通信技术的进步,通信网络得到了巨大的发展。但是,更大的流量、更广的网络覆盖、更多的用户和更高的服务质量是将来的通信网络所必须实现的目标。为了满足这些需要和最大化的利用网络资源,本文构建了两类有用的通信网络的排队模型。第一类是基于解析解的要求,考虑顾客的到达间隔时间或顾客服务时间是指数分布的带有多种排队策略的排队模型：首先,我们考虑一个具有重试时间一般分布的、服务台故障可修理的、非强占型优先权的M/G/1排队模型,并且证明了系统稳态解存在的充要条件。利用补充变量法求得稳态时两个队列与系统的平均队长、等待时间、服务台的各种状态概率及重要的可靠性指标,如服务台的可用度、故障频度、可靠度。另外,我们利用数值例子说明了系统两个参数同时变化对系统性能指标的影响。其次,我们研究的模型为：顾客的到达率和服务率都随着环境的变化而变化的、顾客可以因为网络环境影响而丢弃的多服务台重试排队系统。运用拟生灭过程方法,我们求得了系统稳态条件及在稳态下系统各项平均排队指标和条件排队指标,通过数值模拟说明系统参数对各个排队指标影响以及高峰期到达率对系统状态概率及忙期循环的影响。再次,我们构建了一个具有马尔科夫故障流的MAP/M/（c/∞）排队模型,这个模型适用于大多数通信网络。利用拟生灭过程的方法求出了系统的稳态的充要条件、排队指标、服务台可靠性指标。另外,我们比较了不同故障到达流对系统排队指标的影响的差异。第二类排队模型是顾客的到达和服务时间分别是（批量）马尔科夫（Markov Arrival Process, MAP）到达和位相型（Phase-type, PH）分布的带有无线通信网络特征的排队模型。这些排队模型结论给出通信网络的许多性能指标,并且提供一些有用的性能分析和效益优化的方法。首先,我们建立的模型是：两类顾客的到达是参数不同的马尔科夫流、服务时间为参数不同的位相型分布并且系统具有有限缓冲位置和无线通信网络特征的排队模型。利用矩阵分析法我们求得两类顾客的受阻概率、等待时间、平均队长等排队指标。我们利用数值例子显示了输入流对系统指标的影响。最后还研究了顾客服务率参数对系统价值期望的影响。接着,我们推广泊松到达过程到马尔科夫到达过程、指数服务时间分布到位相型分布。利用信道预留的方法,把保护信道专门用于切换呼叫而减少切换呼叫的丢失。利用矩阵分析的方法,我们获得了切换呼叫和发起呼叫的受阻概率、平均等待时间、平均队长。数值例子显示了顾客到达率对系统性能的影响。另外给出了模型的收益期望计算方法。最后我们研究了具有批量马尔科夫到达流的、有限缓冲器的重试排队系统,根据系统的特征可以把系统描述成连续时间的多维马尔科夫过程。服务台可以给每一个顾客提供两种相同性质的、服务率不同的位相型时间分布的服务。这个模型广泛适用于大多数通信网络系统。本文给出了系统稳态存在的条件和主要的排队指标.本文还就不同参数对系统指标的影响做了详细的数值分析。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 排队论的发展历史与研究概况
• 1.2 多种排队策略下的排队系统的发展与研究现状
• 1.2.1 重试排队系统研究与发展
• 1.2.2 休假排队系统的发展与研究现状
• 1.2.3 可修排队系统的研究进展
• 1.3 排队论在通信网络中的应用
• 1.4 本课题研究的目标、内容及主要方法
• 第二章 预备知识与研究方法
• 2.1 预备知识
• 2.1.1 拉普拉斯变换与拉普拉斯-司帝阶变换
• 2.1.2 Kronecker积与Kronecker和
• 2.1.3 位相型分布
• 2.1.4 马尔科夫到达过程
• 2.2 主要研究方法
• 2.2.1 母函数法
• 2.2.2 嵌入马尔科夫链法
• 2.2.3 补充变量法
• 2.2.4 生灭过程与拟生灭过程及矩阵几何解
• 第三章 具有一般重试时间、非强占型优先权的M/G/1可修排队系统及可靠性分析
• 3.1 引言
• 3.2 模型描述
• 3.3 稳态条件分析及证明
• 3.4 系统的稳态方程及求解
• 3.5 可靠性指标
• 3.6 特例
• 3.7 数值模拟
• 3.8 本章结论
• 第四章 随机环境下M/M/c重试丢弃的ATM网络排队性能分析
• 4.1 引言
• 4.2 模型描述
• 4.3 矩阵几何解
• 4.4 系统的性能指标
• 4.5 忙期分析
• 4.6 特例
• 4.7 数值例子
• 4.8 本章结论
• 第五章 具有马尔科夫故障流的MAP/M/（c/∞）排队模型及可靠性分析
• 5.1 引言
• 5.2 MAP/M/c排队模型
• 5.2.1 模型描述
• 5.2.2 生成元矩阵
• 5.2.3 稳态概率向量
• 5.2.4 系统排队指标
• 5.2.5 服务台的可靠性指标
• 5.3 MAP/M/∞排队模型
• 5.3.1 生成元矩阵
• 5.3.2 稳态概率向量
• 5.3.3 系统排队指标
• 5.3.4 服务台的可靠性指标
• 5.4 数值例子
• 5.5 本章结论
• 1,MAP₂）/（PH₁,PH₂）/N排队模型的性能分析'>第六章 无线通信网络中带有限缓冲器的（MAP₁,MAP₂）/（PH₁,PH₂）/N排队模型的性能分析
• 6.1 引言
• 6.2 模型描述
• 6.3 矩阵几何解
• 6.4 系统的性能指标
• 6.5 数值例子
• 6.6 系统效益优化
• 6.7 本章结论
• 1,MAP₂）/（PH₁,PH₂）/N₁+N₂重试排队模型'>第七章 无线通信网络中的带有信道预留策略的（MAP₁,MAP₂）/（PH₁,PH₂）/N₁+N₂重试排队模型
• 7.1 引言
• 7.2 模型描述
• 7.3 矩阵几何解
• 7.4 系统的性能指标
• 7.5 数值例子
• 7.6 系统效益优化
• 7.7 本章结论
• 1,BMAP₂）/（PH₁,PH₂）/N重试排队系统'>第八章 具有有限缓冲器的（BMAP₁,BMAP₂）/（PH₁,PH₂）/N重试排队系统
• 8.1 引言
• 8.2 模型描述
• 8.3 系统状态过程
• 8.4 稳态条件分析
• 8.5 稳态分布的计算
• 8.6 系统的性能指标
• 8.7 数值模拟
• 8.8 本章结论
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间的科研成果