斜航式法向圆弧锥齿轮传动的数字仿真

论文摘要

斜航式法向圆弧锥齿轮传动作为一种新型的齿轮传动形式,除具有接触强度高、承载能力大、对误差敏感度低的优点之外,其突出的特点是接触区域容易控制,加工方便。目前,对该种齿轮副的研究较少。本文利用计算机仿真对误差条件下齿轮副传动误差和接触区域的变化情况进行了分析,避免了传统解析法繁琐的分析过程,大大提高了分析效率。 论文从微分几何学中的基本概念入手,较为系统的研究了斜航式法向圆弧锥齿轮传动的一般原理,并利用最小有向距离原理,将求取齿轮副瞬时啮合点的问题转化为两齿轮之间沿终结运动方向对应点转角的最小值问题。在此基础上建立了求取齿轮副传动误差和齿面接触点的数学模型,提出了分析齿轮传动误差和接触区域的仿真算法,并编制了相应的计算程序。随后选择了一对斜航式法向圆弧锥齿轮副,仿真分析了在齿轮几何误差和安装误差的情况下,齿轮副传动误差和接触区域的变化情况,并绘制了传动误差曲线和齿面接触区域。最后,利用三坐标测量机对进行仿真的锥齿轮廓面进行了测量,并评定了齿轮的齿形和接触迹误差,同时进行了齿轮副接触区域的运转实验。运转实验结果与仿真结果基本一致,表明了这种齿轮传动形式具有令人满意的整接触域,并证明了本文仿真方法的正确性和可行性。 本论文提出的仿真方法能够对斜航式法向圆弧锥齿轮副误差条件下的传动误差和接触区域进行有效的分析,并且方法简单高效。此种分析方法不仅适用于本文的齿轮传动形式,经过扩展,可以适用于任何一种齿轮传动形式。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 本课题提出的目的和意义
• 1.2 国内外发展状况
• 1.3 本课题研究的主要内容
• 2 微分几何学基础与斜航式法向圆弧锥齿轮传动的基本原理
• 2.1 曲线的标架及变换
• 2.1.1 曲线的标架
• 2.1.2 曲线标架的变换
• 2.2 曲面的标架
• 2.3 圆矢量函数
• 2.4 法向圆弧曲面
• 2.5 斜航式法向圆弧锥齿轮传动的基本原理
• 2.5.1 准面为节锥面条件下的准线特征
• 2.5.2 一对节锥面上的共轭准线
• 2.5.3 斜航式法向圆弧锥齿轮传动的基本原理
• 2.6 本章小结
• 3 斜航式法向圆弧锥齿轮传动的仿真算法
• 3.1 最小有向距离原理
• 3.2 斜航式法向圆弧锥齿轮传动的仿真算法
• 3.2.1 齿轮传动误差
• 3.2.2 接触迹
• 3.2.3 斜航式法向圆弧锥齿轮传动仿真的数学模型
• 3.2.4 齿面啮合点和接触点的搜索
• 3.2.5 程序设计
• 3.3 本章小结
• 4 斜航式法向圆弧锥齿轮传动的误差分析
• 4.1 概述
• 4.2 齿轮副无误差时的传动情况
• 4.3 齿轮螺旋角误差对齿轮副传动的影响
• 4.3.1 传动误差
• 4.3.2 接触区域
• 4.4 齿轮齿廓圆弧半径误差对齿轮副传动的影响
• 4.4.1 传动误差
• 4.4.2 接触区域
• 4.5 安装误差对齿轮副传动的影响
• 4.5.1 轴交角误差对齿轮副传动的影响
• 4.5.2 轴交点误差对齿轮副传动的影响
• 4.5.3 轴交错误差对齿轮副传动的影响
• 4.6 本章小结
• 5 斜航式法向圆弧锥齿轮的误差评定和运转实验
• 5.1 误差评定
• 5.1.1 数据采集
• 5.1.2 数据处理
• 5.1.3 误差评定
• 5.1.4 斜航式法向圆弧锥齿轮廓面误差评定实例
• 5.2 齿轮副运转实验
• 5.2.1 运转实验
• 5.2.2 实验结果分析
• 5.3 本章小结
• 6 结论
• 参考文献
• 附录A 论文程序
• 附录B 实验数据
• 在学研究成果
• 致谢