论文摘要
统计方法作为一种强大的数据处理手段,在基因组序列分析中越来越受到重视。Jeffrey提出的基于迭代函数的DNA序列CGR（chaos-game representation）图形表示方法,将序列中一定长度字的分布规律表现为图形的分形特征,进而通过分形分析就可获取序列的分布规律,成为基因组序列分析的一种统计方法。小波方法具有多尺度分析的特点和鲁棒性,并且与序列是否存在周期无关,用小波分析多重分形可以得到比以往更为精确的分形特征描述。本文提出了一种基于二维小波极大模的多重分形分析方法,并用于基因组序列CGR图形的多重分形分析。通过本文的小波多重分形分析方法获得的多重分形谱图和广义Hurst指数,是描述基因组序列特征的有效参数。实验数据表明,对于15种生物的基因组片断,其中外显子序列的各项参数均和内含子、基因空白区等其他特征序列有显著差异。因此本文认为外显子序列分形结构比较单一,其而其他序列的多重分形现象更为显著。并且外显子序列也有着特殊的长程相关特性。
论文目录
目录摘要ABSTRACT第一章 绪论§1.1 基因组序列的CGR图形方法§1.2 多重分形理论及其进展§1.2.1 分形理论简介§1.2.2 多重分形理论的发展§1.3 小波变换及其在多重分形分析中的应用§1.3.1 小波分析进展§1.3.2 小波变换方法计算多重分形谱的优点第二章 基因组序列CGR图形的分形分析§2.1 基因组序列的CGR图形§2.1.1 基因组序列CGR图形的生成§2.1.2 CGR图形的频率矩阵§2.2 CGR图形的分形特征§2.2.1 不同物种的CGR图形分形特征§2.2.2 不同长度序列的CGR图形分形特征§2.3 CGR图形的分形计算§2.3.1 分形维数及其计算§2.3.2 分形中的标度问题§2.3.3 CGR图形的多重分形计算第三章 多重分形的小波计算方法§3.1 小波变换§3.2 小波变换的极大模方法§3.2.1 极大模方法概述§3.2.2 二维小波变换极大模计算§3.3 CGR图形的小波多重分形分析§3.3.1 小波变换极大模方法用于多重分形计算§3.3.2 CGR图形的小波多重分形分析§3.3.3 广义Hurst指数第四章 小波多重分形分析在基因组序列研究中应用§4.1 多重分形谱图的分析§4.1.1 谱图的形态意义§4.1.2 特征参数提取§4.2 基因组序列不同组分的识别§4.3 基因组序列相关性研究§4.3.1 基于多重分形特征的序列相关性分析§4.3.2 不同特征序列的相关性分析第五章 小结参考文献致谢
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