论文题目: 双层可激系统的动力学行为及螺旋波的控制
论文类型: 博士论文
论文专业: 理论物理
作者: 袁国勇
导师: 陈式刚,王光瑞
关键词: 螺旋波,同步,反向同步,时空混沌,控制
文献来源: 中国工程物理研究院
发表年度: 2005
论文摘要: 基于单层可激系统中螺旋波的动力学和已有的控制方案。本论文主要研究了双层可激系统的动力学行为、螺旋波和时空混沌的控制,以及高斯白噪声的对失稳附近螺旋波的影响。所做工作包括以下几方面: 首先,研究了耦合双层(两个)系统的动力学行为。考虑行波的情况,对于不同的耦合强度,将出现第一层和第二层的单向行波同步、双向行波同步,以及双层系统的自发行波源。对于螺旋波情况,随着耦合强度的减小,双层系统会经历螺旋波同步、多螺旋波同步、螺旋波的消失(其中又可分为三种情况),以及失同步。研究了FHN系统中螺旋波的波头随可激性参数的变化。随着可激性参数ε的减小(ε越小,可激性越强),无耦合的单层系统会发生波头漫游,其运动轨迹沿简单圆、直线滚动、外圆滚线顺序变化。在外圆滚线中,波头运动区域随可激性的增强而减小。对于耦合的双层系统,我们考虑了当螺旋波同步、失同步时第一层中螺旋波的波头运动。同步时,在由初始时刻到同步的暂态过程中螺旋波波头会发生漂移;失同步时,波头的运动轨迹类似布朗运动。 其次,讨论了延迟耦合双层(两个)系统的动力学行为。可以发现系统中单点稳定态的存在依赖于耦合强度和延迟时间。在对应单点稳定态失稳的参数范围内,会出现第一层和第二层中的反向同步关系和局部同步行为。对于反向同步关系的情况,我们能在双层系统中观测到一类不连续的螺旋波和多臂螺旋波,其中,不连续螺旋波的可激部分由许多细条组成,这与最近在BZ-AOT微乳液实验中观测到的分段螺旋波应有本质上的不同。在单点存在稳定态的参数范围内,同样存在着螺旋波同步、多螺旋波同步、螺旋波消失和失同步等现象,然而,对于不同的时间延迟,它们所对应的耦合强度范围不同。 再次,研究了扰动周期和脉冲链中单点激发周期的关系,在此基础上,运用局部边界的周期扰动来控制螺旋波和时空混沌。由色散关系可知,脉冲链的速度依赖于脉冲链中的激发周期。我们研究了扰动周期和脉冲链激发周期的关系。对于均匀脉冲链,有几段明显的线性关系,反应了系统对扰动周期的分岔行为,分别对应着1倍、2倍和3倍等扰动周期,它们的存在与不应期和易损期的存在及特性有关。对于和谐交替的脉冲链,平均激发周期与扰动周期之比存在3:2的关系。由于不应期的存在,相向运动的可激部分相碰会消失,螺旋波和脉冲链对空间位置竞争取决于它们各自的激发周期。在此基
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 引言
1.1 研究背景
1.2 论文的结构与主要内容
第二章 螺旋波的动力学行为
2.1 引言
2.2 可激系统与CGLE方程
2.3 螺旋波的形成与传播
2.4 螺旋波的几种形式
2.4.1 超螺旋波
2.4.2 反螺旋波
2.4.3 多臂螺旋波
2.4.4 分段的螺旋波一
2.4.5 分段的螺旋波二
2.5 螺旋波漫游
2.6 螺旋波失稳
2.6.1 BZ反应中的破碎
2.6.2 心脏中离子模型中的破碎机制
2.7 总结
第三章 螺旋波与时空混沌的控制与同步
3.1 引言
3.1.1 混沌的控制与同步
3.1.2 时空斑图与时空混沌的控制与同步
3.2 螺旋波与时空混沌控制的几种方法
3.2.1 反馈控制方案
3.2.2 外力控制方案
3.2.3 调整参数控制方案
3.3 螺旋波与时空混沌的同步
3.4 总结
第四章 双层(两个)可激系统的动力学行为
4.1 引言
4.2 模型
4.3 两点耦合的动力学行为
4.4 双层耦合可激系统的行波行为
4.4.1 单向行波的同步行为
4.4.2 双向行波的同步行为
4.4.3 双层系统中的行波源
4.5 双层可激系统的螺旋波行为
4.5.1 螺旋波的同步行为
4.5.2 多螺旋波的同步行为
4.5.3 螺旋波的消失
4.5.4 螺旋波的失同步
4.5.5 相应的参数范围
4.6 结论与讨论
第五章 双层(两个)延迟耦合可激系统的动力学行为
5.1 引言
5.2 双层(两个)延迟耦合的FITZHUGH—NAGUMO系统
5.3 两点延迟耦合的动力学行为
5.4 双层(两个)延迟耦合FHN系统的动力学行为
5.4.1 失稳态中反向同步关系
5.4.2 失稳态中螺旋波局部同步行为
5.4.3 稳态中螺旋波同步行为
5.4.4 稳态中多螺旋波同步行为
5.4.5 稳态中螺旋波的消失
5.4.6 稳态中螺旋波的失同步
5.5 不同延迟的影响
5.6 结论与讨论
第六章 局部边界的周期扰动来控制螺旋波和时空混沌
6.1 引言
6.2 螺旋波和周期扰动生成行波脉冲的竞争
6.2.1 扰动周期和行波脉冲链中单点激发周期的关系
6.2.2 周期扰动生成的行波链与螺旋波的竞争
6.3 利用周期扰动生成的行波脉冲链控制螺旋波和时空混沌
6.3.1 控制、消除螺旋波
6.3.2 控制、消除时空混沌
6.3.3 噪声的影响
6.4 利用周期扰动产生的靶波脉冲链控制螺旋波和时空混沌
6.4.1 控制、消除螺旋波
6.4.2 控制、消除时空混沌
6.4.3 噪声的影响
6.5 结论与讨论
第七章 强噪声诱发的螺旋波破碎
7.1 引言
7.2 采用的模型
7.3 噪声对螺旋波失稳的影响
7.4 结论和讨论
附录
参考文献
论文发表情况
致谢
发布时间: 2005-10-21
相关论文
- [1].耦合螺旋波斑图的动力学行为研究[D]. 聂海春.中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所)2012
- [2].耦合哈密顿系统的同步研究[D]. 陈绍英.中国工程物理研究院2004
- [3].分数阶动力学系统的混沌、控制和同步的研究[D]. 高心.电子科技大学2005
- [4].几类非线性随机系统动力学与控制研究[D]. 黄志龙.浙江大学2005
- [5].谐和与白（宽带）噪声激励下强非线性系统随机动力学与控制[D]. 吴勇军.浙江大学2005
- [6].连续混沌系统同步及应用研究[D]. 陈明杰.哈尔滨工程大学2005
- [7].几种混沌系统的控制及一种单阶PFC电路的分岔分析[D]. 吴晓群.武汉大学2005
- [8].时空混沌与二维湍流控制的研究[D]. 唐国宁.北京师范大学2006
- [9].控制与同步时空混沌[D]. 肖井华.北京师范大学1999
- [10].湍流壳模型动力学和反应扩散系统中螺旋波稳定性的研究[D]. 赵英奎.中国工程物理研究院2007