探地雷达的时域仿真方法研究

论文摘要

随着电磁波应用在现代科技中的飞速发展,电磁探测地下目标成为电磁波应用的一个重要领域。由于地球表层与人类生活密切相关,电磁波在地下媒质中的传播问题比自由空间更复杂,因而探地雷达(GPR)以其高分辨率和高效率等优势成为近些年来一种比较流行的工程和地球物理探测方法。虽然国外研究比较早,技术先进,但国内各科研单位近年来在探地雷达研究领域也取得了很大的进步。利用数值模型来模拟复杂的地下结构和媒质特性是探地雷达理论研究的主要内容之一。由于地下结构和媒质特性较为复杂,对数值模拟的稳定性与精确度的要求较高,所以有许多新的课题急需研究解决。正因如此,论文在以下几个方面展开研究：首先,介绍了探地雷达的原理以及研究意义,并对近些年探地雷达的发展现状和研究方法做了简单介绍。其次,通过系统地介绍传统FDTD方法和高阶FDTD方法的基本理论,对两种方法做细致地比较；为高阶FDTD方法的引入提供了很好理论依据和技术支持。结合GPR脉冲传播的特点,引入复坐标延伸变量和递归卷积技术的完全匹配层吸收边界条件,对算法中的总场边界条件进行了改进,讨论并编程实现了卷积吸收边界条件(CPML)。最后,利用高阶FDTD方法和卷积吸收边界条件来模拟了基于表面反射探地雷达和钻孔井测探地雷达的实例。计算结果表明：本文所采用的方法能精确和稳定的观察到分层介质中的不同电特性参数对电磁波传播的影响。总言之,本文所采用的一系列改进的数值方法,不但可以更加精确地观察到电磁波在地下分层介质中传播的雷达正演剖面图,而且简化了计算,提高了计算效率。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 GPR探地雷达的原理及研究意义
• 1.2 探地雷达的优点和应用简介
• 1.3 探地雷达数值研究的国内外发展现状
• 1.4 本文研究的主要内容及工作安排
• 第二章 探地雷达FDTD方法的介绍
• 2.1 探地雷达的电磁波理论研究
• 2.1.1 媒质电特性对电磁波传播的影响
• 2.1.2 媒质分界面上的平面波的传播
• 2.2 时域有限差分方法简介
• 2.2.1 FDTD方法的网格剖分
• 2.2.2 FDTD方法的基本方程
• 2.2.3 FDTD方法的数值稳定性与色散性研究
• 2.2.4 FDTD方法源的设置
• 2.2.5 FDTD方法的吸收边界设置
• 第三章 高阶FDTD方法理论
• 3.1 高阶FDTD方法的基本思想
• 3.2 高阶FDTD方法数值稳定性与色散性条件
• 3.2.1 高阶FDTD方法的数值稳定性条件
• 3.2.2 高阶FDTD方法的数值色散性条件
• 第四章 卷积PML（CPML）技术
• 4.1 CPML的概念
• 4.2 CPML的基本方程
• 4.3 CPML的离散形式
• 4.4 CPML实例分析
• 第五章 GPR实例仿真与分析
• 5.1 概述
• 5.2 FDTD建模与分析
• 5.3 数值实例分析
• 5.3.1 表面反射GPR数值模拟
• 5.3.2 钻孔井测GPR数值模拟
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文