动态大地测量数据融合有关问题研究

论文摘要

不同时期的大地测量观测,由于采用了不同的观测设计方案、不同的观测仪器、不同的卫星轨道、不同的坐标基准等,可能会导致动态大地测量观测数据间存在系统误差、随机误差以及基准误差。本文引入自适应序贯平差、异常误差补偿法、自适应拟合推估、Voronoi图、最小曲率等理论方法,对动态大地测量数据处理理论中异常误差的影响、异常误差的影响控制、函数模型的建立、随机模型的确定、基准的统一以及速度场的计算等方面进行了系统研究,并将研究成果应用于实际数据处理中。论文的主要内容概括如下:1.分析了动态大地测量数据处理中观测异常误差、参数先验信息异常误差对平差结果的影响,分别从函数模型和随机模型两方面提出了异常误差的控制方法。在随机模型方面,引入自适应序贯平差法、抗差自适应序贯平差法来控制异常误差的影响;在函数模型方面,提出了异常误差的函数模型补偿法,通过对残差统计量进行假设检验,并判断出异常误差的位置,再引入相应的异常参数,并同主参数一并解算。实际算例表明从函数模型和随机模型两方面都能很好地控制异常误差的影响。2.由于参数间可能存在一些约束条件,为此分析了参数间约束条件对序贯平差结果的影响,详细地推导了附加约束条件的序贯平差、附加约束条件的序贯平差抗差估计以及附加约束条件的自适应序贯平差。推导的公式简单实用,保留了序贯平差公式的递推特点,为定量分析约束条件对平差结果的影响提供了严密的估计公式。3.不同种类、不等精度的动态大地测量数据融合是大地测量数据处理的基本问题。为此,我们讨论了多种数据融合方法,即抗差解融合、方差分量解融合、抗差解的方差分量融合以及顾及参数先验信息的自适应融合等,解决了动态大地测量的数据融合的容错性、观测量间的平衡性以及观测量与参数先验信息间的平衡性等问题。在观测信息的数据融合方面,考虑到观测量含有异常误差的实际情况,把抗差估计、序贯平差和方差分量估计结合起来,推导了抗差方差分量估计的序贯算法,该算法能有效地抵制粗差对结果的影响,克服了严密公式占用内存大、计算繁琐的缺点。4.信号向量先验协方差矩阵与观测向量的协方差矩阵直接影响拟合推估解精度。为此,引入自适应滤波思想,构造了自适应拟合推估解法,并讨论了两种自适应因子的构造方法,即Helmert方差分量估计法和极大似然方差分量估计法。这种方法在一定程度上调整了信号向量先验协方差矩阵与观测向量的协方差矩阵的协调性,平衡了信号与噪声对拟合推估解的贡献,能够明显提高拟合推估解的质量和稳定性。5.大地测量基准的统一问题是大地测量数据融合的前提。本文讨论了常用的基于相似变换的基准统一方法存在的问题,研究了自适应拟合推估、Delauney三角形以及最小曲率法在基准统一中的应用,这三种方法都能较好地顾及不同坐标系间局部变形特征。通过西安1980坐标系到中国2000坐标系坐标转换的实际算例表明,这三种方法明显优于相似变换,基于自适应拟合推估解的坐标转换外部精度最高。6.对利用GPS观测数据求解速度问题,讨论了复测GPS网数据处理中的系统误差及其补偿法;讨论了采用基线向量求解速度的直接解法以及利用各历元的测站坐标求解速度的改进解法,最后引入自适应滤波来求解速度,这种方法通过区域背景场提供速度基准,能够合理平衡基线向量与速度先验信息对速度参数的贡献问题。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 测量数据处理理论与技术发展
• 1.1.1 阶段平差
• 1.1.2 粗差定位与抗差估计
• 1.2 大地测量基准发展情况
• 1.2.1 国际大地测量基准简介
• 1.2.2 我国大地测量基准简介
• 1.2.3 坐标系统统一研究
• 1.3 研究背景及主要研究内容
• 第二章 序贯平差异常误差的影响及其质量控制
• 2.1 异常误差对序贯平差结果的影响
• 2.1.1 参数先验信息异常误差对平差结果的影响
• 2.1.2 观测数据异常误差对平差结果的影响
• 2.1.3 参数先验值与观测量同时异常时对平差结果的影响
• 2.2 抗差自适应序贯平差原理
• 2.2.1 M-LS 抗差自适应序贯平差
• 2.2.2 自适应序贯平差
• 2.2.3 抗差自适应序贯平差
• 2.2.4 公式分析
• 2.2.5 算例与分析
• 2.3 异常误差的函数模型平差补偿法
• 2.3.1 异常误差的确定
• 2.3.2 先验信息异常的函数模型补偿
• 2.3.3 观测异常的函数模型补偿
• 2.3.4 异常的函数模型补偿
• 2.3.5 算例与分析
• 2.4 本章小结
• 第三章 附加约束条件的序贯平差
• 3.1 附加约束条件的序贯平差
• 3.1.1 公式推导
• 3.1.2 精度估计
• 3.1.3 约束条件对结果的影响
• 3.2 附加约束条件的序贯平差抗差估计
• 3.2.1 第一种解法——整体解法
• 3.2.2 第二种解法——分步解法
• 3.2.3 等价权的确定
• 3.3 附加约束条件的自适应序贯平差
• 3.3.1 公式推导
• 3.3.2 简单分析
• 3.4 算例与分析
• 3.4.1 模拟水准网数据计算
• 3.4.2 实测重力网数据计算
• 3.5 本章小结
• 第四章 多类大地测量观测信息的数据融合
• 4.1 方差分量估计
• 4.1.1 Helmert 方差分量估计严密公式
• 4.1.2 Helmert 方差分量估计简化公式
• 4.1.3 Helmert 方差分量抗差估计
• 4.2 （抗差）方差分量估计的序贯算法
• 4.2.1 公式推导
• 4.2.2 计算步骤
• 4.2.3 算例与分析
• 4.3 多类大地观测数据的自适应融合
• 4.3.1 各类观测信息抗差解的融合
• 4.3.2 各类观测信息单独抗差解的方差分量融合
• 4.3.3 顾及参数先验信息的自适应融合
• 4.3.4 简单分析
• 4.3.5 算例与分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 基准的统一与维持
• 5.1 概述
• 5.2 基准统一的常用方法
• 5.2.1 相似变换模型
• 5.2.2 相似变换与多项式拟合的组合法
• 5.3 自适应拟合推估及其在坐标变换中的应用
• 5.3.1 拟合推估基本原理
• 5.3.2 自适应拟合推估
• 5.3.3 由方差分量表示的自适应因子
• 5.3.4 算例与分析
• 5.4 基于VORONOI 图的的基准转换与统一
• 5.4.1 Voronoi 图与Delaunay 三角形的基本定义
• 5.4.2 D-三角网的构造
• 5.4.3 基于三角形的坐标转换模型
• 5.4.4 算例与分析
• 5.5 基于最小曲率的基准转换与统一
• 5.5.1 最小曲率基本原理
• 5.5.2 最小曲率格网化差分方程
• 5.5.3 未测点的位移估值计算
• 5.5.4 算例与分析
• 5.6 本章小结
• 第六章 GPS 求解速度场
• 6.1 GPS 网数据处理
• 6.1.1 GPS 系统误差
• 6.1.2 GPS 系统误差的补偿
• 6.1.3 系统误差显著性检验
• 6.1.4 算例与分析
• 6.2 GPS 数据求解速度场
• 6.2.1 最小二乘直接解法
• 6.2.2 方差分量估计的直接解法
• 6.2.3 间接解法
• 6.2.4 算例与分析
• 6.3 KALMAN 滤波求解速度场
• 6.3.1 区域背景场
• 6.3.2 滤波基本原理
• 6.3.3 自适应滤波解原理
• 6.3.4 算例与分析
• 6.4 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 参考文献
• 硕士在读期间发表论文情况
• 致谢