论文摘要
最优化问题融合了人工智能、计算机科学和数学等学科,在工业工程、经济和管理等领域有广泛的应用。线性和非线性优化问题是优化问题的两种基本形式。非线性优化问题很难在用户可接受的时间和收敛精度内求解,在资源优化管理、运输方案优化设计和企业效益最大化等方面有广泛的应用。粒子群优化算法(PSO)是一种典型的群智能优化算法,具有群智能行为所具有的自组织性、协作性和信息交互性等特点,在解决非线性优化问题取得了较好的效果。PSO算法思路简单,对优化问题的初始条件依赖较弱,求解的过程中能更好的平衡算法的全局收敛性能和收敛速度。进化策略和拓扑结构是粒子群优化算法研究的两个重要分支。拓扑结构描述种群中粒子之间信息的交互模式,直接决定着算法的收敛速度和全局收敛能力。动态拓扑结构指算法的拓扑结构随着进化过程而调整以适应进化过程对粒子间信息交互的需求,与简单的拓扑结构相比收敛速度和性能都有明显的提高。本文深入分析PSO算法的拓扑结构,从粒子的信息交互度入手,提出了基于可变子群的动态拓扑结构,以收敛率和子群排斥机制为基础,实现子群规模随着算法的进化而动态变化,平衡了算法的全局寻优能力和收敛速度。论文的主要工作和创新点如下:1.结合群智能行为,分析了粒子群优化算法产生的自然基础和算法的具体过程;2.深入分析了粒子群优化算法的拓扑结构,提出以交互度作为粒子间信息交互的度量策略,结合子群排斥机制和收敛率构造双层可变子群的拓扑结构,并设计实现了双层可变子群的动态粒子群优化算法。3.通过典型的Benchmark函数对双层可变子群的动态粒子群优化算法性能进行测试,实验表明本文提出的算法性能有明显的提升,全局收敛能力、收敛速度和鲁棒性较其它算法有明显的提高。研究表明,双层可变子群的动态粒子群优化算法有效的平衡了算法的全局搜索能力和收敛速度,通过典型的Benchmark函数性能测试表现优秀,可以对算法的收敛精度和鲁棒性有明显的提高。