带有倾向性的环状网络Small-World现象的分析

论文摘要

一个环状网络可以由马尔科夫链来描述,并且通过求解该马尔科夫链的平均首达时间等指标来描述该网络的特点。本文分析一个带有倾向性的环状网络,给出其上马尔科夫链的平均首达时间精确解,并分析带有倾向性的环状网络上的Small-World现象与对称环状网络的差异。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 引言
• 0.1 研究背景
• 0.2 本文贡献
• 第一章 马尔科夫链
• 1.1 马尔科夫链
• 1.2 离散时间马尔科夫链
• 1.2.1 定义
• 1.2.2 Chapman-Kolmogorov等式
• 1.2.3 状态和平均首达时间
• 第二章 Small-World模型
• 2.1 六度分离理论
• 2.2 环状网络Small-World模型
• 第三章 对称环状网络Small-World模型
• 3.1 对称环状网络模型
• 3.2 平均首达时间及其缩减率
• 3.3 对称环状网络Small-World现象
• 第四章 带有倾向性的环状网络Small-World模型
• 4.1 带有倾向性的环状网络模型
• 4.2 带有倾向性环状网络的平均首达时间
• 第五章 带有倾向性的环状网络上的Small-World现象
• 5.1 单向环状网络
• 5.2 不加随机跳跃的倾向性环状网络
• 5.3 填加随机跳跃的倾向性环状网络Small-World现象
• 5.4 结论
• 参考文献
• 致谢