论文摘要
节理化岩质边坡是边坡的一种常见类型,节理对该类边坡的稳定性起着控制作用。产状作为节理的主要要素是确定边坡破坏模式和进行计算的依据。实际工程中一般根据野外实测的节理产状按照赤平投影原理分成若干优势节理面组,各组节理以其等密中心的产状为依据进行边坡稳定性计算。然而实际上节理产状具有一定随机性,且一般服从一定的统计规律,以确定性的计算方法不能准确反映边坡稳定状况。因而研究节理产状的概率分布规律、分组方法及基于此的边坡不确定性分析对工程实践具有重要的意义。本文主要工作即以此展开,提出了一种新的产状椭圆对称分布概率模型,并将其结合EM算法用于产状分组和边坡不确定性分析之中。本文的主要工作及主要结论如下：(1)通过广义极坐标变换将服从椭圆对称分布的产状数据转换为Fisher分布型产状数据,并基于此推导了椭圆Fisher分布的概率密度函数、参数估计算法、假设检验方法、产状模拟方法等。该模型具有参数意义明确简单、计算方便,在保留Fisher分布优点的基础上实现了对椭圆对称分布型数据的描述,通过某边坡实测节理产状算例分析证明了此模型的有效性。(2)基于椭圆Fisher分布混合密度模型及EM算法实现了节理产状的分组和模拟,并将此方法应用于甘肃北山某核废料处置预选区某实测统计窗节理产状的分组和模拟之中,结果显示此算法分组结果及模拟效果良好,证明了此分组算法及椭圆Fisher分布良好的适用性。(3)针对现有岩质边坡稳定性计算软件不能计算任意土层及任意地形的不足,编制了任意地形、任意地层、任意产状、任意超载、任意张裂缝、考虑地震和地下水影响下的岩质边坡平面滑动和楔形滑动稳定性计算程序,实现了最危险滑面的自动搜索。(4)基于产状倾向和倾角是具有相关性的特点,提出以Monte Carlo模拟计算结果来反映边坡可靠度,以安全系数对节理面法向矢量球面距离的敏感度来反映其对产状敏感度的分析方法,并通过在赤平面上绘制安全系数及敏感度等值线图的方式实现了计算结果的直观可视化展示,为工程分析决策提供了依据。(5)将前述的椭圆Fisher分布、分组算法、编制的岩坡计算程序、产状不确定性下的边坡不确定性分析方法应用于台州第二发电厂工程边坡之中,证明了本文提出的分析方法的合理性和可靠性,结果表明边坡稳定性计算需要考虑产状不确定性的影响。