论文摘要
交换期权是一种较为常见的奇异期权,指期权持有人在到期日T时刻有权(但非必须)以一种资产交换另一种资产。而利率的期限结构以及行为特点,对金融资产的定价起着关键作用。文章首先讨论了在无风险利率为常利率的条件下,交换期权的定价公式。利用Girsanov定理进行等价鞅测度变换,将原始测度下两种标的资产的相关布朗运动同时变到风险中性测度下,然后利用Bayes法则消除一些随机项,用积分的方法求得交换期权t时刻的价格；然后讨论了无风险利率服从Vasicek模型的情况下,假设无风险利率和交换期权的两种标的资产不相关,将原始测度下标的资产的两个相关布朗运动变到风险中性测度下,用类似的办法得到了交换期权的定价公式；最后讨论了Vasicek利率模型下,无风险利率和交换期权的两种标的资产相关的条件下,经过布朗运动的正交分解,转换到前一种情况下的定价。最后我们可以得到三种条件下依次包容的三个定价公式。从而,我们得到了一般意义上的定价公式。