多维正弦信号参数估计算法研究

论文摘要

多维正弦信号广泛应用于MIMO信道估计、无线通信、雷达、声纳、地震、核磁共振等领域,因而,其信号参数估计问题受到了越来越多的重视。本文在高斯白噪声环境下研究了二维指数衰减正弦信号的频率参数估计和多维指数正弦信号的参数估计问题,主要工作概括如下：1.第二章中介绍了部分经典的二维指数衰减正弦信号参数估计算法和多维指数正弦信号参数估计算法。2.第三章中提出了一种基于子空间和投影分离的二维指数衰减正弦信号的频率参数估计算法,该算法在性能上与现有的2-D ESPRIT算法和ML算法相当,但在运算时间上要优于这两个算法,同时算法能实现信号各分量参数的自动配对。最后,用计算机仿真实验给出了算法的性能比较结果。3.第四章中提出了一种基于子空间和投影分离的多维正弦信号的频率参数估计算法。常见的多维频率参数估计算法直接将多维采样数据展开为一维列向量,这往往导致算法要处理规模过大的数据矩阵,计算复杂度较高。本章所提算法利用多维采样数据的二维切片矩阵进行相关处理,并用投影分离方法实现了多维信号分量的分离和参数估计自动配对。算法的处理时间比近年来新提出的IMDF及HOSVD算法快几个数量级,并且性能也要优于这两个算法。最后,给出了三种算法的复杂度分析和计算机仿真比较结果。4.由于张量对多维数据良好的表示方法及张量分解对多维数据各维有效的分离作用,第五章中提出了一种基于张量分解和投影分离的多维指数正弦信号的参数估计算法。算法不同于通常的基于EVD或SVD的算法,其核心思想是用张量分解实现各维频率的分离,用投影矩阵投影来实现采样信号各分量的分离,因而避免了从高维到低维的降维处理,并且实现了频率参数的自动配对。算法首先通过HOSVD分解提取出第一维的信号子空间以得到第一维的频率估计值,之后构造投影矩阵对数据张量进行投影来实现各频率对的分离,接着对分离后的投影张量再进行分解以得到后续各维分离后的频率。本章所提算法的处理时间比IMDF及HOSVD算法快一个数量级,且性能也要优于这两个算法。最后,给出了算法的计算机仿真比较结果。5.第六章总结了本文的主要工作,指出了未来需要进一步研究和探讨的几个问题。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 前言
• 1.2 研究现状
• 1.3 相关应用
• 1.3.1 在核磁共振波谱中的应用
• 1.3.2 在DOA估计中的应用
• 1.3.3 在MIMO信道估计中的应用
• 1.4 本文主要内容
• 1.5 符号说明
• 第2章 二维及多维指数正弦信号参数估计算法综述
• 2.1 信号模型
• 2.1.1 二维指数衰减正弦信号模型
• 2.1.2 多维信号模型
• 2.2 二维指数衰减正弦信号参数估计算法综述
• 2.2.1 2-D Fourier算法
• 2.2.2 2-D ML算法
• 2.2.3 2-D Prony算法
• 2.2.4 MEMP算法
• 2.2.5 2-D ESPRIT算法
• 2.3 多维指数正弦信号参数估计算法综述
• 2.3.1 DMUSIC算法
• 2.3.2 Unitary ESPRIT算法
• 2.3.3 RARE算法
• 2.3.4 IMDF算法
• 2.3.5 HOSVD算法
• 第3章 基于子空间和投影分离的二维指数衰减正弦信号频率估计算法
• 3.1 前言
• 3.2 基于子空间和投影分离的二维指数衰减正弦信号频率估计算法
• 3.2.1 第一维频率参数的估计
• 3.2.2 第二维频率参数的估计
• 3.3 仿真结果
• 3.3.1 MUSIC谱图
• 3.3.2 MSE性能比较图
• 3.3.3 频率分辨率图
• 3.3.4 运算复杂度比较图
• 3.4 本章小结
• 第4章 基于子空间和投影分离的多维指数正弦信号参数估计算法
• 4.1 前言
• 4.2 基于子空间和投影分离的多维指数正弦信号参数估计算法
• 4.2.1 第一维频率参数的估计
• 4.2.2 第r维（r≥2）频率参数的估计
• 4.3 复杂度分析
• 4.4 仿真结果
• 4.4.1 MUSIC谱图
• 4.4.2 MSE性能比较
• 4.4.3 运算复杂度比较图
• 4.5 本章小结
• 第5章 基于张量分解方法的多维指数正弦信号参数估计算法
• 5.1 前言
• 5.2 张量运算及其分解方法
• 5.3 基于张量分解的多维指数正弦信号参数估计算法
• 5.3.1 第一维频率参数的估计
• 5.3.2 第r维（r≥2）频率参数的估计
• 5.4 仿真结果
• 5.4.1 MUSIC谱图
• 5.4.2 MSE性能比较
• 5.4.3 运算复杂度比较图
• 5.5 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间已撰写和发表的论文
• 致谢