Turbo码中几个关键技术研究

论文摘要

信道编码是现代数字通信系统中的一个重要组成部分，它的发展一直是可靠通信领域研究中最活跃的部分。Turbo码是信道编码发展过程中一颗闪亮的明星，它有良好的纠错性能，是最先突破信道截至速率而接近Shannon限的可实现的纠错编码方法，因此自从其诞生以来就一直备受关注，目前仍是许多领域研究的热点问题之一。Turbo码的出现对纠错码最大的贡献在于其采用迭代译码的思想很好的解决了长码的译码问题，也正因为其对译码的贡献太突出而使得对Turbo码编码的研究相对其译码来说逊色很多。因而本文的研究重点集中在与Turbo码编码有关的几个关键技术上，它们是保证Turbo码良好性能的关键因素。 本文的主要研究工作以及取得的研究成果包括： 1．基于有限域、信号与线性系统的相关知识提出了Turbo码分量编码器可用系统的完全响应描述，并将完全响应分解成零输入响应和零状态响应，用零输入响应分析编码器的状态转移，用完全响应分析编码器的输出码字，并给出如上几个响应中的控制矩阵，利用矩阵本身的性质给出一种简单可行的编码实现方案。 2．研究了Turbo码的两个基本的译码方法——MAP译码和SOVA译码，并给出了仿真结果。基于MAP译码算法讨论了Turbo码在迭代译码中码字间的相关性问题，并给出相关性对交织器的设计和迭代次数的选择的影响。 3．基于有限域和矩阵论的相关知识研究了Turbo码分量码的尾结构问题，特别给出了当分量编码器的反馈多项式是不可约时，构造自结尾序列的应满足的条件。指出了反馈多项式对应的编码器的控制矩阵是以反馈多项式为特征多项式的友矩阵，从而首次给出了友矩阵在有限域上周期的计算方法。给出了自结尾序列对序列长度的限制，并给出了检验某一长度的输入序列是否可为自归零序列长度的方法，并将验证的计算量降到最低。 4．基于有限域上多项式的整除性给出了寻找最佳周期交织器的方法，并将最佳周期交织器的设计分别与分组交织器和随机交织器的设计相结合，给出了适用于短帧传输的Turbo码交织器的设计方法，并给出了该情况下的Turbo码性能仿真结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 SHANNON信息论及纠错码的发展
• 第二章 有限域的基本知识
• 2.1 有限域的构造
• 2.2 有限域的乘法结构和加法结构
• 2.2.1 有限域的乘法结构
• 2.2.2 有限域的加法结构
• 2.3 极小多项式和本原多项式
• 第三章 TURBO码的编译码原理
• 3.1 TURBO码的编码原理
• 3.1.1 Turbo码编码器的描述
• 3.1.2 一个Turbo码编码器的例子
• 3.1.3 Turbo码编码器中的其它相关问题
• 3.2 TURBO码的译码原理
• 3.2.1 后验概率译码器APP
• 3.2.2 基于卷积码的Turbo码MAP译码算法
• 3.2.3 基于卷积码的Turbo码SOVA译码算法
• 3.3 TURBO码的迭代译码特性
• 3.3.1 第一种互不相关假设
• 3.3.2 第二种互不相关假设
• 3.3.3 相关性对交织器设计的影响
• 3.4 小结
• 第四章 TURBO码尾结构理论
• 4.1 引言
• 4.2 矩阵论的有关知识
• 4.3 自结尾RSC码设计
• 4.3.1 只有前馈分支的自结尾技术
• 4.3.2 含有反馈分支的自结尾技术
• 4.3.3 含有反馈分支的自结尾RSC码例子
• 4.4 小结
• 第五章 交织器的设计
• 5.1 引言
• 5.1.1 随机交织器
• 5.1.2 确定性交织器
• 5.1.3 交织器对Turbo码性能的影响
• 5.2 最佳周期交织器的设计
• 5.2.1 多项式的整除性
• 5.2.2 最佳周期交织器
• 5.2.3 一个寻找自同构群的例子
• 5.3 基于最佳周期交织的短帧交织器设计
• 5.3.1 基于最佳周期交织设计方案1
• 5.3.2 基于最佳周期交织设计方案2
• 5.3.3 Turbo码的距离谱特性总结
• 5.3.4 适用于短帧Turbo码的交织器的性能方案比较与测试
• 5.4 小结
• 第六章 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士期间完成的论文和科研工作