论文摘要
随着科学技术的发展,微电子机械系统（MEMS）及其技术在科技领域中得到了广泛的应用,也引起了各国学者的高度关注和研究兴趣。当MEMS的尺寸达到纳米级时,我们通常称其为纳米电子机械系统（NEMS）。载流微/纳米管是MEMS和NEMS技术发展中的重要部件。微/纳米管尺寸非常小,应用在微型流量传感器中具有质量惯性和热量惯性小、响应速度高、易集成、低功耗等优点,在MEMS和NEMS领域中具有重要的应用前景。本文以载流微/纳米管为研究对象,对其线性及非线性动力学行为进行研究,具有重要的理论和实际意义。近年来,国内外对于载流纳米管的力学特性研究已有一些研究成果,但大多都基于经典或非局部弹性梁理论。研究表明,当微结构的尺寸相当于或者小于特征尺度时,由于量子效应、小尺度效应、表面效应等影响,材料性质既不同于宏观尺度下的性质,也不同于原子尺度的性质。当结构尺寸减小到纳米量级时,表面原子数所占的比例迅速增加,这时的表面效应将严重影响结构的物理、化学和力学性能,在宏观上表现为表面应力。因此,结构的尺寸达到纳米量级时,表面效应不能忽略。本文基于Euler-Bernoulli梁理论,提出了一种考虑表面能效应的改进梁模型,并基于流固耦合理论和几何非线性关系建立考虑表面能效应时载流纳米管的非线性动力学控制方程及相应的定解条件。主要研究内容如下:首先将表面能效应理论运用于一维梁单元,基于Euler-Bernoulli梁理论,建立考虑表面能效应时的载流纳米管的非线性动力学控制方程。运用Galerkin法和增量谐波平衡法求解载流纳米管横向自由振动的非线性振动频率与振幅之间的关系。讨论了不同管道半径情况下,流速增加对频率的影响,由此得出表面能效应对载流纳米管振动稳定性的影响。分析过程中发现在此类微结构中尺寸效应具有非常明显的显示。接着为考虑表面能效应的载流纳米管的非线性动力响应分析。在考虑纳米管几何非线性的情况下,采用Galerkin方法将偏微分型的非线性动力控制方程转化成非线性微分型动力控制方程,并基于多尺度法对系统进行半解析求解,从而得到了表面能效应和管内流速等对载流纳米管动力响应的影响特性。最后基于Euler-Bernoulli梁假设,考虑表面能效应的影响,研究了参数载荷作用下载流纳米管的非线性动力稳定性问题。研究了表面能效应、管内流速、长径比等多种因素对于载流纳米管结构动力稳定和不稳定区域的影响。