结构设计的三个经验公式

结构设计的三个经验公式

东鲁建筑设计研究院山东264200

【摘要】对建筑结构设计的概念的正确理解,对结构设计公式关键点的掌握,对于建筑结构的设计必须以严谨的工作态度,才能运用合理的设计方法来进行结构设计,避免因一些概念和公式的应用造成失误而影响了建筑结构质量,本文主要针对建筑结构设计的三个经验公式展开论述,以供参考。

【关键词】建筑结构;设计;经验;公式

现在的结构设计者大多依靠电算,但是在结构设计初期,概念设计很重要,如何做到心中有数,还须掌握明确的概念和手算方法,下面介绍三个笔者在实践中总结的经验公式。

1,坡道挡土墙配筋计算经验公式

上图所示为一车库坡道挡土墙的计算简图,现根据规范公式推导个实用易记的经验配筋公式。

h为挡土墙总高,a为坡道底板厚度,b为挡土墙计算厚度,取b为挡土墙厚度-50,方便推导,将挡土墙所受土压力高度定为h,相当于填土上面有q=γa的附加荷载,这样假定也符合实际使用状态的工况。假设a=250mm,则单位长度挡墙上的附加荷载q=20x0.25=5KN/m,这个荷载满足使用要求。

主动土压力Ea=1/2(γh2Ka)(单位KN)....................................(1)

式中γ为土容重,近似取20KN/m3,主动土压力系数(土荷载水平分力系数)Ka,查规范附录,各种土质情况都不超过0.3,考虑地震力因素,以8度区,0.20g加速度为例,应增加土荷载水平分力系数0.20,则Ka=0.3+0.20=0.50,不难看出,按此取值γKa=10KN/m3,相当于水的容重了,因此,按此系数推导出的公式也适用于水池池壁的配筋。

将γ=20,Ka=0.5代入公式(1),则主动土压力Ea=5h2(KN),挡墙高度h的单位为m。其实是墙后等效三角形土压力的合力,作用点在底板顶向上h/3处,则单位长度挡土墙根部受到的最大

弯矩M=Ea(h/3)=5(h3)/3(单位KN-m)..............................(2)

单位长度配筋As=M/(0.9bfy)(单位mm2)..................................(3)

(2)代入(3),取三级钢设计强度,fy=360N/mm2,统一单位换算后,得出如下经验公式,适用于8度以下地震区域,挡土墙根部配筋面积As=5h3/b(单位mm2),式中h和b单位为m。

2,圆形截面纯弯构件的配筋计算

圆形的极惯性矩是(1/64)πd^4,边缘的截面抵抗矩就是(1/32)πd3。圆环的的极惯性矩近似公式为πr3t(r为圆环中心线半径,t为圆环厚),截面抵抗矩为πr2t。根据此近似公式,可以推导圆形纯弯构件的总配筋为4M/dfy(d为钢筋笼中心线直径)。简单推导如下:

圆环极惯性矩I=1/64π(d外4-d内4)=(1/64)π(d外2+d内2)(d外2-d内2)=1/64π(2d2)(d外2-d内2)=1/64π(2d2))(d外+d内)(d外-d内)=1/64π(2d2)(2d)(2t)=1/64π(8r2)(4r)(2t)=πr3t;边缘截面抵抗矩=πr3t/r=πr2t。

圆形截面配筋可看做一圆环,截面抵抗矩W=πr2t=(1/2)r(2πrt)=(1/4)dAs(周长x厚度就是圆环面积),应力σ=M/W=4M/dAs,算配筋取应力为最大值设计值fy,则As=4M/dfy

3,独立基础的弯矩计算

确定独立基础的配筋,关键是独立基础的弯矩计算,但规范公式很复杂,我想一般设计者没有套公式去算吧,有人说找个小软件算算就得了,是的,这对于软件横行的年代,的确是小菜一碟。

但我今天讲的是如何笔算,如何在任何场所都能迅速得出结论,或者能对电算结果进行核实的一个方法。对于条形基础我们知道底板弯矩为1/2qL*L(q为地基反力,L为底板挑出长度)。将规范公式进行必要的简化,偏于安全的去掉一些参数,可以得出结论:正方形独立基础的底板弯矩每个方向相同,均为M=1/3qL*L(q为地基反力,L为底板挑出柱边长度),怎么样,好记吧?

如果是矩形独立基础,当长短边之比大于等于2时候,短边对长边的辅助作用可以忽略了,相当于纯悬挑,弯矩按1/2qL*L(q为地基反力,L为底板长边挑出长度)。比例介于其中可取1/3和1/2中间值。把1/3换算成20/60,1/2换算成30/60,则长短边比例为1.1,1.2....1.9,则分别对应21/30,22/30.....29/30即可。短边弯矩仍旧按M=1/3qL*L(q为地基反力,L为底板短边挑出柱边长度),偏于安全。

以上弯矩截面位置均为柱边,对于变截面基础,任意位置均可参照此方法,仅是出挑长度的确定按实际位置即可。

参考文献:

[1]聂建国,谭英,王洪全.钢-高强混凝土组合梁栓钉剪力连接件的设计计算[J].清华大学学报(自然科学版).1999(12)

[2]廖汶,陈忠延.钢与混凝土组合梁的可靠度分析[J].钢结构.1999(03)

[3]聂建国,余志武.钢-混凝土组合梁在我国的研究及应用[J].土木工程学报.1999(02)

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