Shastry-Sutherland晶格上关联电子系统的量子蒙特卡罗研究

论文摘要

探索关联电子系统非同寻常的物理性质并对其机理进行理论解释是凝聚态物理中最具挑战性的前沿研究领域。近年来在这个领域内量子阻挫系统受到了人们越来越多的关注,其中各种序参量的竞争和共存会导致很多新的现象,使系统可能处于完全不同的量子涨落态或有序态,从而致使系统的相图十分丰富。实验已观察到该类体系的各种奇特物理现象,诸如高温超导、具有能隙的自旋或电荷激发行为、电荷有序和磁有序等。首先,在绪论部分,我们介绍了几类关联电子系统,包括铜基和铁基高温超导体、有机物超导体和新碳基超导体,总结了目前该领域内对高温超导形成机制的研究结果。然后,我们以Shastry-Sutherland晶格为例,介绍了不同阻挫情况下该晶格上的不同量子相变,并分析了本文拟解决的关键问题。在第二章中,我们详细讨论了本论文采用的约束路径量子蒙特卡罗方法。在第三章中我们通过改变电子填充浓度、阻挫强度的大小、格点在位库仑排斥作用U、以及格点之间的电子排斥作用V探讨了Shastry-Sutherland晶格上关联电子体系的磁性、电荷关联、超导特性等物理性质。研究结果表明自旋结构因子和电荷结构因子在动量k=（π,π）处的峰值均随着阻挫强度t’的增加而逐渐减小,预示着系统的反铁磁序逐渐减弱。随着近邻排斥作用V的增加,电子在格点之间的电荷涨落增强,导致系统更容易出现电荷密度波。关于系统的超导特性,我们发现在当电子对的距离R>2时,扩展s波的配对关联和顶角贡献基本为零,意味着系统不具有扩展s波超导长程序；而d波的长程配对关联和顶角贡献较为显著,预示系统可能具有d波超导长程序。此外,我们还发现d波配对关联随着t’的增加而逐渐减小,证明阻挫抑制了d波超导。最后,在第四章我们定义了新的d波Block配对关联,计算结果表明含对角跃迁的Block之间的d波Block配对关联和不含对角跃迁的Block之间的d波Block配对关联均随阻挫t’的增加而减小,但两者的差异却不断增加。该结果与用变分法所得结论一致,揭示了Shastry-Sutherland晶格上的非均匀配对特征。我们还发现与常规dx2-r2波行为类似,该d波Block配对关联随着晶格尺寸的增加不断减小。这意味着Shastry-Sutherland晶格上超导的形成需要考虑进其他相互作用的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1. 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 铜基和铁基超导体
• 1.1.2 有机物超导体和新碳基超导体
• 1.1.3 Shastry-Sutherland晶格
• 1.2 本文的研究内容和拟解决的关键问题
• 2. 算法介绍
• 2.1 量子蒙特卡罗方法的基础
• 2.2 Slater行列式空间
• 2.3 基态算法AFQMC方法
• 2.4 基态限制路径蒙特卡罗方法
• 2.4.1 符号问题的起源
• 2.4.2 约束路径近似
• 2.5 重要抽样
• 2.6 期望值
• 3. t-t'-U-V哈伯德模型及磁性和超导特性
• 3.1 模型介绍
• 3.2 磁性特征
• 3.3 超导特征的探索
• 3.3.1 扩展s波,d波配对关联
• 3.3.2 扩展s波,d波顶角贡献
• 4. 块d波配对关联和超导特性
• x²-y²波平均配对关联'>4.1 d_x²-y²波平均配对关联
• 4.2 Block d波配对关联
• 4.3 常规d波和Block d波平均配对关联随晶格尺寸的变化
• 4.4 结论
• 结论与讨论
• 参考文献
• 附录：攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢