基于Catmull-Clark模式的细分曲面NC刀具轨迹生成技术

论文摘要

细分方法是一种新的离散造型技术,通过定义控制网格和细分规则来表示造型曲面。它不仅具备B样条曲面的局部支承性、仿射不变性等良好性质,而且具有参数曲面所没有的任意拓扑性等特点,正逐渐成为几何造型的有力工具。曲面的细分算法采用逐次细分,从离散到离散,最终得到所需要的曲面,避免了以往样条曲面从离散到连续,再从连续到离散的过程。在诸多细分模式中,Catmull-Clark细分曲面是B样条曲面的推广,这样的细分曲面具有易于与NURBS曲面融合的特点,能更好的与数控加工相结合。细分曲面的数控加工,是细分曲面应用于工程生产的基础。而精确的刀具轨迹规划算法是数控加工的灵魂。本文就是以Catmull-Clark细分曲面为切入点,提出了一种基于Catmull-Clark模式的细分曲面NC刀具轨迹生成算法,旨在将细分曲面应用于生产加工,为细分曲面在工业领域的发展打下基础。主要工作如下:1.提出了一种基于Catmull-Clark模式的细分曲面NC刀具轨迹生成算法:首先计算Catmull-Clark细分曲面初始控制网格顶点的极限点和法矢量,然后由极限点出发,按给定精度、以球头刀半径长度沿其法矢量方向向外等距,获得等距曲面,最后在等距曲面上生成NC刀具轨迹。该算法可以将细分曲面应用于CAD/CAM系统,适用于任意拓扑的四边形网格模型。2.应用开发工具Visual C++6.0和OpenGL,对Catmull-Clark模式的细分曲面进行了实现;采用四叉树结构和翼边结构相结合的方法,对Catmull-Clark细分曲面等距面进行了实现;采用截平面法,生成了Catmull-Clark细分曲面NC刀具轨迹。3.等距曲面误差作为细分曲面等距的一个基本问题,本文对其进行了分析,提出了两种控制方法:第一种方法以相邻点法矢夹角为基准,控制等距面的精度。第二种以控制网格点与非控制网格点的等距距离差为基准,获得具有给定精度的等距面。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 细分曲面概述
• 1.1.1 细分曲面发展概况
• 1.1.2 细分曲面在工程曲面造型中的应用
• 1.2 数控加工概述
• 1.2.1 数控加工技术发展简介
• 1.2.2 传统数控加工刀具轨迹规划
• 1.2.3 细分曲面的数控加工刀具轨迹规划
• 1.3 课题的研究意义
• 1.4 本文主要内容
• 2 细分曲面理论基础
• 2.1 细分基本概念
• 2.1.1 与网格相关的概念
• 2.1.2 细分模式
• 2.2 细分模式分类
• 2.3 细分算法的收敛性,稳定性,连续性
• 2.3.1 细分算法的收敛性
• 2.3.2 细分算法的稳定性
• 2.3.3 细分算法的连续性
• 2.4 Catmull-Clark细分曲面NC刀具轨迹生成开发工具
• 2.4.1 Visual C++6.0特点
• 2.4.2 OpenGL功能特点
• 2.5 本章小结
• 3 Catmull-Clark细分曲面
• 3.1 三次均匀B样条曲线、曲面细分
• 3.1.1 三次均匀B样条曲线细分
• 3.1.2 双三次均匀B样条曲线细分
• 3.2 Catmull-Clark细分模式
• 3.2.1 细分准则
• 3.2.2 权值选取
• 3.2.3 几何属性计算
• 3.3 Catmull-Clark细分曲面实现及实例
• 3.3.1 图形显示
• 3.3.2 程序数据结构
• 3.3.3 算法实现结构
• 3.3.4 Catmull-Clark细分曲面实例
• 3.4 本章小结
• 4 Catmull-Clark细分曲面等距面生成
• 4.1 引言
• 4.2 Catmull-Clark细分曲面的等距
• 4.2.1 等距面生成算法基本思路
• 4.2.2 等距面生成算法实现
• 4.3 等距误差的分析和控制
• 4.3.1 基于夹角法等距误差分析和控制
• 4.3.2 基于距离法等距误差分析和控制
• 4.4 Catmull-Clark细分曲面等距面实现及实例
• 4.4.1 等距面实现数据结构
• 4.4.2 等距面实现图形实例
• 4.5 本章小结
• 5 Catmull-Clark细分曲面NC刀具轨迹生成
• 5.1 引言
• 5.2 数控加工刀具轨迹规划算法
• 5.3 截面法生成Catmull-Clark细分曲面数控加工刀具轨迹
• 5.4 Catmull-Clark细分曲面NC刀具轨迹实现及实例
• 5.4.1 NC刀具轨迹实现算法结构
• 5.4.2 NC刀具轨迹实现实例
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢