Vacuum Susceptibility of QCD in the Dyson-Schwinger Approach

论文摘要

动力学手征自发对称性破缺是非微扰QCD的独特现象，用微扰的方法得不到解释．为研究这种现象，必须采用非微扰的研究方法．最近DS方程的方法已经成为研究动力学手征自发对称性破缺的有效方法，这种方法可以用于微扰问题，也可以用于非微扰问题，可以将红外行为(非微扰)与紫外行为(微扰)平滑地连接起来．在本工作中，我们首先简要介绍在朗道规范下DS方程的方法，接着将其应用到非微扰问题的计算上．接下来在研究夸克传播子在外场中的线性响应时，我们利用QCD求和规则两点外场公式推导出了一般的计算真空磁化率的公式(以变化的轴矢量外场为例)，我们这里推导出的真空磁化率的计算公式是模型无关的．然后我们计算了重整化的轴矢量，矢量和张量真空磁化率，对于这三个真空磁化率的计算，我们都在DS方程的彩虹—梯近似的框架下给出数值解．为了提取非微扰信息和消除发散，在此我们采用了减除的方法．数值计算结果和之前的方法给出的结果作了比较．结果表明，我们的方法在计算轴矢量和矢量真空磁化率时与以前的方法相比数值差别是很大的，而张量真空磁化率的差别不大．这里的差别起源于我们考虑了非微扰顶点的效应；同时我们利用真空饱和假定讨论了非重整化的标量磁化率．

论文目录

• Abstract in English
• Abstract in Chinese
• 1 Introduction
• 2 Dyson-Schwinger Equation Formalism and Landau Gauge
• 2.1 Introduction
• 2.2 Euclidean space formulation
• 2.3 The Dyson-Schwinger Equations For the QCD Propagators
• 2.3.1 The ghost DSE
• 2.3.2 The quark DSE
• 2.3.3 The gluon DSE
• 2.4 Renormalization Scheme Of The Quark DSE Under Landau Gauge
• 3 Application Of Quark DSE
• 3.1 Introduction
• 3.2 General Treatment In The Linear Response Theory
• 3.3 Quark vacuum condensate calculation
• 3.4 Vacuum Susceptibility Calculation In Landau Gauge
• 3.4.1 Renormalizd tensor vacuum susceptibility
• 3.4.2 Renormalizd axial vector vacuum susceptibility
• 3.4.3 Renormalizd vector vacuum susceptibility
• 3.4.4 Scalar vacuum susceptibility of QCD
• 3.5 Summary
• 4 Conclusions and Outlook
• Appendix
• A Abbreviations
• B Methods to solve DSEs-Angular integrals
• Bibliography
• Acknowledgement
• 致谢
• List of Publications