不重复抽样的标准差推导

问：统计学不重复抽样公式

1. 答：统计学不重复抽样公式如下图：
   在不重复抽样条件下，样本均值的方差则需要用修正系数去修正重复抽样时样本均值的方差。不重复抽样的样本均值的方差小于重复抽样时的样本均值的方差，对于无限总体进行不重复抽样时，可以按照重复抽样来处理，对于有限总体，当N很大，而抽样比n/N很小时，其修正系数趋于1，这时样本均值的方差也可以按照重复抽样的样本均值的方差公式来计算。
   统计学不重复抽样也是“无放回抽样”、“不回置抽样”， 是从全及总体中抽取第一个样本单位，记录该单位有关标志表现后，这个样本单位，不再放回全及总体中参加下一次抽选的方法。
   可见，不重置抽样时，总体单位数在抽选过程中是在逐渐减少，各单位被抽中的可能性前后不断变化，而且各单位没有被重复抽中的可能。
   不重复抽样的过程：
   从总体N个单位中要抽取一-个量为n的样本，每次从总体中抽取一个单位，连续进行n次抽选，构成一个样本。但每次抽选一个单位就不再放回，不重置抽样的样本是由n次连续抽选的结果组成，实质上等于一次同时从总体中抽n个单位组成一个样本。连续n次抽选的结果不是相互独立的，第一 次抽选的结果影响下一次抽样，每抽一次，总体的单位数就少一个。因此，每个单位的中选或下次中选机会。
   例：总体A、B、C、D个单位,用不重置抽样的方法从中抽2个单位构成一个样本。 全部可能抽取的样本共有4*3=12个， 它们是：AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC。
   一般来说，从总体N个单位中，随机不重置抽取n个单位构成一个样本，其数目为：样本数目=n(-1)-2.(n-n+1)。

问：不重复抽样 方差估计量的推导。

1. 答：N-1表示你不能全体样本抽取
   N-n表示你未抽取样本个数
   他们之间的商就表示未被抽取样本数的比重

问：请问大家谁知道样本均值的不重复抽样误差的计算公式怎样写啊？

1. 答：不重复抽样中：样本平均数的标准差为 根号【总体标准差的平方/n × 『（N-n）/（N-1）』】
   N总体单位数 n为样本单位数