三段楔形双轴对称工字形固支钢梁的整体稳定分析

论文摘要

楔形构件可以使截面与构件长度方向内力分布大致相同。在满足强度要求的前提下,楔形构件不仅可以减少用钢量,降低结构自重,而且使结构形式变得轻巧美观。在设计过程中,楔形构件的稳定是必须考虑的一个重要问题。国外学者对楔形构件研究的比较早,研究成果比较成熟。本文介绍了国内外规范关于楔形受弯构件的计算规定.受弯构件存在多种稳定理论,这些理论均是基于等截面构件。童根树教授考虑楔率因素推导出楔形钢梁势能方程。参考上述三种理论的势能方程,本文推导出三段楔形双轴对称工字形固支钢梁的三种临界荷载计算公式。第一种理论与其他理论的计算公式有很大的不同。通过与有限元计算结果的对比,考虑楔率因素的势能方程的计算结果与有限元解之间的误差更小。本文对三段楔形双轴对称工字形固支钢梁的整体稳定性进行有限元分析时,考虑两种立面形式的钢梁：上翼缘倾斜钢梁、上翼缘水平钢梁。主要考虑了跨度、翼缘宽度、楔率、分段比例a等四个因素对钢梁整体稳定性的影响。荷载作用情况按上翼缘承受满跨均布荷载、下翼缘承受满跨均布荷载、上翼缘承受跨中集中荷载、下翼缘承受跨中集中荷载四种情况来考虑。通过分析跨度、翼缘宽度、楔率、分段比例α对有限元解的影响,可以得到：(1)跨度和翼缘宽度对有限元解和理论解的误差影响较小,楔率的影响较大。(2)两种立面形式钢梁有限元解的相对差值。跨度、翼缘宽度的影响比较小,而楔率的影响较大。荷载作用上翼缘比下翼缘的相对差值小(3)对于不同分段比例α的钢梁弯扭屈曲临界荷载。一般情况下,α越大,其临界荷载越大,但是增长的幅度不是很大。α越大,两种立面形式钢梁的临界荷载相对差值也会有增大趋势。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 插图索引
• 附表索引
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 楔形工字形梁的应用
• 1.3 楔形工字形钢梁的研究历史和现状
• 1.4 楔形工字形钢梁研究中有待解决的问题
• 1.5 本文研究的主要内容
• 第2章 国内外规范关于楔形梁的计算规定
• 2.1 中国规范
• 2.2 美国规范
• 2.3 英国规范
• 2.4 澳大利亚规范
• 2.5 本章小结
• 第3章 三段楔形工字形钢梁的整体稳定理论研究
• 3.1 概述
• 3.2 基本假定与总势能公式推导
• 3.3 双轴对称楔形工字形钢梁的总势能
• 3.3.1 第一种理论总势能
• 3.3.2 第二种理论总势能
• 3.3.3 第三种理论总势能
• 3.3.4 不同理论下平衡方程的比较
• 3.4 两段楔形双轴对称工字形固支钢梁临界荷载
• 3.4.1 钢梁截面特性
• 3.4.2 钢梁变形曲线
• 3.4.3 跨中作用集中荷载钢梁的临界荷载
• 3.4.4 满跨均布荷载作用下钢梁的临界荷载
• 3.5 三段楔形双轴对称工字形固支钢梁临界荷载
• 3.5.1 钢梁截面特性
• 3.5.2 钢梁变形曲线
• 3.5.3 跨中作用集中荷载钢梁的临界荷载
• 3.5.4 满跨均布荷载作用下钢梁的临界荷载
• 3.6 等截而钢梁简化
• 3.7 屈曲前平面内变形对势能方程的影响
• 3.8 临界荷载理论公式推导与有限元模型的对比
• 3.9 本章小结
• 第4章 两段楔形双轴对称工字形钢梁的有限元分析
• 4.1 两段楔形双轴对称工字形固支钢梁有限元模型
• 4.1.1 计算单元的选取及单元特性
• 4.1.2 材料特性
• 4.1.3 截面尺寸参数
• 4.1.4 加劲板设置
• 4.1.5 变形云图
• 4.1.6 边界条件
• 4.2 特征值屈曲分析基础与应用
• 4.2.1 特征值屈曲分析基础
• 4.2.2 特征值屈曲分析
• 4.3 有限元模型校核
• 4.4 两段楔形工字形固支钢梁的整体稳定性分析
• 4.4.1 跨度对钢梁整体稳定承载力的影响
• 4.4.2 翼缘宽度对钢梁整体稳定承载力的影响
• 4.4.3 楔率对钢梁整体稳定承载力的影响
• 4.5 本章小结
• 第5章 三段楔形双轴对称工字形钢梁的有限元分析
• 5.1 三段楔形工字形钢梁有限元模型
• 5.1.1 截面尺寸参数
• 5.1.2 变形云图
• 5.1.3 边界条件
• 5.2 三段楔形工字形固支钢梁的整体稳定性分析
• 5.2.1 跨度对钢梁整体稳定承载力的影响
• 5.2.2 翼缘宽度对钢梁整体稳定承载力的影响
• 5.2.3 楔率对钢梁整体稳定承载力的影响
• 5.2.4 不同α下钢梁整体稳定承载力的对比
• 5.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢