论文摘要
激发介质广泛存在于自然界中,其行为能产生形形色色的图案构形和在空间上行走的各种波。行波、靶波和螺旋波是激发介质中典型的非线性波。人们对激发介质的研究主要借助其中的非线性波来进行。激发介质之所以能够引起不同科学领域的研究者的兴趣,是因为其非线性波的传播不仅在科学上非常重要,而且在应用上也很有前途。在这篇硕士论文里,我们以Greenb erg-Hastings元胞自动机模型（G-H模型）为工具对激发介质中的螺旋波进行了研究。论文内容安排如下：第一章是引言。本章第一节介绍了什么是激发介质,阐述了研究激发介质的意义,并给出了研究激发介质的常见模型和主要方法。第二节主要对螺旋波的产生、漫游、失稳和控制进行介绍。第三节简单介绍了描述复杂网络的主要参数和基本模型。第二章中,以G-H模型为基础,研究了有向小世界网络中重新连接概率p对螺旋波动力学行为的影响。对于在规则网络下的稳定螺旋波,施加有向小世界网络后,发现p值较小时,原本稳定的螺旋波保持其稳定性,随着p的增大,先后观察到螺旋波持续漫游、螺旋波断裂以及螺旋波消失等现象。通过监测系统的激发比率,发现以上现象的产生源于介质激发性随p增大而降低。同时还发现元胞周期的变化也与p有关。第三章中,通过引入异质元胞的方式,详细研究了元胞性质的不均匀性对稳定螺旋波的影响。发现螺旋波失稳与异质元胞的不应期、异质元胞的数量和介质的激发性有关。数值计算结果表明：（1）异质元胞不应态时程缩短时,单激发态下螺旋波失稳只发生在较小的参数区内,主要是由大量异质元胞的提前激发引起；多激发态下螺旋波的失稳与异质元胞分布的非均匀程度有关。（2）异质元胞不应态时程延长时,多激发态下螺旋波的破碎临界密度和消失临界密度较单激发态条件下要高。（3）异质元胞不应态时程变化时可观察到螺旋波消失,而在激发态时程变化时不会出现螺旋波消失现象。第四章中,首先采用G-H模型研究了异质元胞规则分布对螺旋波的影响。在不同的规则分布下,观察到螺旋波漂移后稳定、螺旋波持续漂移和螺旋波消失等现象,得到异质元胞分布位置及其不应期对波头运动的影响,经分析认为引入异质元胞后螺旋波波头运动发生变化是由于异质元胞对波头具有吸引作用。最后利用异质元胞对波头的吸引作用实现了对多个螺旋波的控制。第五章对这篇硕士论文做了总结和展望。本文所采用的模型在模拟复杂系统时具有计算速度快、无截断误差等优势,但相对于心脏这类实际的激发介质来说还是比较简单和理想化,因此,本文所取得还只是初步的结果,更接近实际的结果有待深入的研究。此外,在本文的研究中我们只考虑了影响螺旋波演化的有限几个因素,在实际的情况下应该考虑更多的因素。
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相关论文文献
- [1].随机扰动对螺旋波动力学的影响研究[J]. 物理学报 2013(19)
- [2].激发介质中去极化对螺旋波动力学影响的数值研究[J]. 计算物理 2011(04)
- [3].离散可激发介质中早期后去极化对螺旋波影响的数值研究[J]. 物理学报 2011(03)
- [4].用元胞自动机模型研究二维激发介质中的非线性波[J]. 物理学报 2009(07)