稳健可靠性理论及优化方法研究

论文摘要

不确定性因素的处理在可靠性工程中起着至关重要的作用,与之相联系的可靠性各种研究方法也日益引起诸多学者的关注。经过几十年的发展,基于概率模型的常规可靠性理论已广泛应用于各个领域,其成熟性毋庸置疑,但是这种方法对于统计数据缺乏或者信息不完备的情况以及概率论本身固有的缺陷却无能为力,而非概率可靠性却可以弥补这一不足。本文在前人工作的基础上,对非概率的稳健可靠性理论及其应用做了进一步的研究和探讨,其主要内容如下: （1）对机械静强度稳健可靠性理论进行了分析和研究,给出了机械零件静强度稳健可靠性设计准则;对振动构件的稳健可靠性进行了分析和探讨,给出了振动构件的稳健可靠性设计准则:对概率可靠性和基于非概率的稳健可靠性方法进行了对比研究。 （2）提出了一种新的稳健可靠性指标度量方法和设计准则,并进行了相应的系统稳健可靠性的研究,对简单的振动系统的稳健可靠性进行了分析。将本文提出的稳健可靠性度量方法与Ben-Haim教授提出的度量准则进行了比较。 （3）针对在实际工程中影响可靠性的不确定性因素具有多样性和复杂性的特点,为了更充分合理地利用现有的数据来处理实际工程中的可靠性问题,研究了稳健可靠性与传统可靠性以及模糊可靠性的融合问题。对于不确定性变量较多的复杂系统,分析了如何建立将稳健可靠性和传统的可靠性以及模糊可靠性结合的混合可靠性分析模型,综合各模型的优点最大限度地将已有的信息利用到产品的可靠性分析中去。对数据掌握得较多的不确定性变量应考虑采用概率可靠性来分析,而对一些数据掌握较少或数据不完备的情况则考虑采用集合模型来描述,然后建立混合的可靠性模型,并对模型进行了求解。 （4）对稳健可靠性优化方法进行了研究。对数据信息缺乏或不完备的不确定结构的可靠性优化设计,考虑用非概率模型求解。基于不确定性的凸集模型描述,研究了非概率优化设计模型,在此模型基础上给出了概率信息和非概率信息同时并存的非概率可靠性优化模型。基于物理规划方法研究机械结构的稳健可靠性优化问题,用凸集模型描述结构设计中存在的不确定性,借助于物理规划方法描述不确定性参数的不满意度函数,极小化不满意度函数最劣值来实现目标函数的稳健性,采用最坏情况分析方法实现约束函数的稳健性,进行结构的稳健可靠性优化设计。研究了基于灵敏度分析的稳健可靠性优化方法,提出一种在以可靠度为目标函数或者约束函数的可靠性优化设计中加入灵敏度约束作为附加目标函数来实现稳健性的稳健可靠性优化设计方法,建立了三种稳健可靠性优化设计模型,这三种模型是分别考虑目标函数的灵敏度、约束函数的灵敏度、目标函数和约束函数的灵敏度分析产生的附加目标函数来实现的。用MATLAB优化工具箱求解优化问题。 稳健可靠性理论的提出具有重大的理论和现实意义。虽然该理论还不成熟、完善,

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 引言
• 1.1 可靠性问题的提出及其常规可靠性的发展概况
• 1.2 常规可靠性理论存在的局限性分析
• 1.2.1 常规可靠性理论基本假设的局限性
• 1.2.2 系统结构和机理的复杂性与人们主观认识的不完善的矛盾
• 1.3 非概率可靠性理论发展概况及存在的问题分析
• 1.3.1 影响可靠性的不确定性因素分析
• 1.3.2 非概率可靠性理论
• 1.3.3 基于凸集模型的稳健可靠性的研究现状
• 1.3.4 稳健设计的研究现状
• 1.4 选题的背景、来源以及意义
• 1.4.1 本课题的研究背景
• 1.4.2 本课题的来源
• 1.4.3 本课题的研究意义
• 1.5 本论文研究内容及总体框架
• 1.6 本章小结
• 参考文献
• 第二章 稳健可靠性理论的基本知识
• 引言
• 2.1 凸集定义以及有关性质
• 2.1.1 凸集定义
• 2.1.2 与凸集有关的一些简单性质
• 2.1.3 极值点和凸壳
• 2.1.4 线性系统在凸集合上的极值
• 2.1.5 凸集合的超平面分割
• 2.2 凸集模型定义以及凸集模型种类
• 2.2.1 凸集模型定义
• 2.2.2 一些凸集模型
• 2.3 凸集模型的算术运算
• 2.3.1 凸集模型和区间向量的关系
• 2.3.2 凸集模型的算术运算
• 2.3.3 凸集模型的扩展函数
• 2.4 稳健设计方法简介
• 2.5 优化设计概述
• 2.5.1 优化设计数学模型建立
• 2.5.2 优化方法种类
• 2.6 本章小结
• 参考文献
• 第三章 机械静强度稳健可靠性研究
• 引言
• 3.1 机械零构件的凸集模型定义
• 3.2 非概率的稳健可靠性设计准则
• 3.2.1 结构的功能函数
• 3.2.2 极限状态曲面
• 3.2.3 非概率稳健可靠性的设计准则
• 3.2.4 稳健可靠性指标的几何意义
• 3.3 机械零件的静强度稳健可靠性设计
• 3.3.1 零件的静强度稳健可靠性指标确定
• 3.3.2 实例分析
• 3.4 概率可靠性模型与非概率的稳健可靠性模型的比较
• 3.4.1 概率可靠性模型简介
• 3.4.2 概率可靠性模型与稳健可靠性模型间的关系与区别
• 3.4.3 两种模型设计实例的比较分析
• 3.5 本章小结
• 参考文献
• 第四章 机械系统振动的稳健可靠性分析
• 引言
• 4.1 机械振动的故障模式以及系统的动态特性
• 4.1.1 机械振动的故障模式
• 4.1.2 系统的动态特性
• 4.2 振动构件的稳健可靠性研究
• 4.2.1 振动构件不发生共振的稳健可靠性分析
• 4.2.2 振动构件疲劳强度的稳健可靠性分析
• 4.2.3 振动构件的稳健可靠性
• 4.2.4 应用实例
• 4.3 稳健可靠性指标的确定
• 4.3.1 Ben-Haim定义的稳健可靠性指标
• 4.3.2 Ben-Haim的稳健可靠性指标存在的不足
• 4.3.3 单个元件稳健可靠性指标的确定
• 4.4 机械系统稳健可靠性分析
• 4.4.1 串联系统
• 4.4.2 并联系统
• 4.4.3 混联系统
• 4.4.4 表决系统
• 4.5 机械系统稳健可靠性设计准则
• 4.6 本章小结
• 参考文献
• 第五章 机械结构的概率—非概率混合模型研究
• 引言
• 5.1 机械结构的概率—稳健可靠性混合模型
• 5.1.1 混合模型的建立与解法
• 5.1.2 应用举例
• 5.2 机械振动的概率—非概率混合模型研究
• 5.2.1 动态系统的概率—非概率混合模型
• 5.2.2 应用举例
• 5.3 机械结构的概率—模糊—非概率混合模型研究
• 5.3.1 混合模型的建立及解法
• 5.3.2 应用举例
• 5.4 本章小结
• 参考文献
• 第六章 机械结构稳健可靠性优化方法研究
• 引言
• 6.1 基于凸集模型的结构非概率可靠性优化方法
• 6.1.1 不确定性变量的凸集模型描述
• 6.1.2 机械结构的非概率可靠性优化设计模型
• 6.2 基于物理规划的结构稳健可靠性优化方法
• 6.2.1 目标函数以及约束函数稳健性的数学模型
• 6.2.2 机械结构稳健可靠性优化数学模型
• 6.2.3 实例分析
• 6.3 基于灵敏度分析的稳健可靠性优化方法
• 6.3.1 基于灵敏度分析的稳健可靠性优化设计模型
• 6.3.2 稳健可靠性优化设计模型的求解方法
• 6.3.3 摆线针轮行星减速器的稳健可靠性优化设计
• 6.3.4 实例分析
• 6.4 本章小结
• 参考文献
• 第七章 结论与展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 展望
• 参考文献
• 创新点摘要
• 攻读博士期间完成的学术论文、科研工作
• 致谢
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