论文摘要
中国的股票市场,以自1990年12月上海证券交易所与1991年4月深圳证券交易所营业为标志,已经历了近二十年的发展历程。伴随着牛市与熊市的更迭,我国的股市取得了重大成就,已成为中国经济格局中重要的组成部分。但是,相对于国外成熟的股票市场,我国股市发展的时间仍然很短,证券市场的法规尚不健全,使政府难以有效掌握股市脉搏,也使投资者常常感到无所适从。因此,研究目前处于成长期的中国股价的波动,把握股价波动的规律,对政府监管部门、学术界和投资者均具有重要的理论意义和现实意义。本文运用Hilbert-Huang变换理论（HHT）对上证指数时间序列进行处理,将上证指数分解为多个本征模函数（intrinsic mode function,IMF）,计算各本征模函数的周期并分析其经济学含义,最后给出一种股市预测方法。具体的研究内容总结如下:1、对上证指数进行经验模态分解,得到不同尺度的多个本征模函数,并作上证指数及本征模函数的Hilbert谱和Hilbert边际谱,分析各本征模函数的特点及其与上证指数的联系,对Hilbert谱和Hilbert边际谱的意义进行分析。分别用平均周期法、Hilbert谱方法、Hilbert边际谱方法计算上证指数及其本征模函数的周期,结合计算结果分析三种方法的特点。2、结合股市影响因素的研究,对大量相关经济变量进行分析,从中找出与本征模函数有密切联系的经济变量,对上述经济变量与各本征模函数进行比较,通过对经济变量及本征模函数的周期及波动性的分析,给出本征模函数的经济学含义,形成从不同周期对上证指数的刻画,丰富分析股市的理论。3、用去除高频本征模函数得到的重构序列作为上证指数序列的近似,在基本保持股市数据的前提下,应用径向基函数神经网络,采用多个不同的输入训练网络,选择不同的spread参数分别对这一近似序列进行预测,并分析预测误差。