非均匀材料的裂纹尖端场

论文摘要

梯度非均匀材料是在航空航天领域的需求背景下发展起来的,但是由于生产技术及工作环境的因素,材料内部常产生大量裂纹并导致结构的失效,因此非均匀材料的断裂也就成为研究和设计人员十分关注的问题。本文利用等参梯度单元法分析非均匀材料的力学行为,研究非均匀介质的平面弹性问题,重点对非均匀结构的裂纹尖端场进行了计算分析。首先,针对材料弹性模量的空间非均匀性,提出基于广义等参变换框架下的梯度等参元,并以之解决了涉及非均匀材料的平面弹性问题,将所得结果与常规均匀有限元结果比较,说明其优越性。研究了非均匀材料的边界值问题,就结构的应力场做了分析。给出几个工程算例,表明材料非均匀性会引起工程结构的应力重分布并降低应力集中系数。再次,就含单边或双边裂纹的有限尺寸非均匀板在常见载荷条件下的裂纹尖端场做简单分析,研究了材料非均匀性参数、裂纹长度、载荷条件对裂尖应力强度因子和裂纹面张开位移的影响。最后,对于含平行裂纹结构,讨论了裂纹与梯度存在夹角情况下,夹角对应力强度因子的影响。用数值结果和图表阐述了在非均匀性参数不同值情况下应力强度因子与平行裂纹间距的关系。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 非均匀材料力学性能的研究现状
• 1.3 本文的研究内容和章节安排
• 第二章 等参梯度有限元法的概念及应用
• 2.1 引言
• 2.2 数值算例
• 2.2.1 梯度——指数函数
• 2.2.2 梯度——线性函数
• 2.3 结构内部应力场和位移场的解析解
• 2.3.1 梯度——指数函数
• 2.3.2 梯度——线性函数
• 2.3.3 梯度——二次函数
• 2.3.4 梯度——对数函数
• 2.4 小结
• 第三章 梯度非均匀材料在常规工况下的平面问题分析
• 3.1 概述
• 3.2 梯度非均匀板在常规工况下的数值分析
• 3.2.1 几何模型及基本参数
• 3.2.2 结果分析
• 3.3 几个特殊算例
• 3.3.1 带圆孔的板
• 3.3.2 内部带孔的端部减薄板
• 3.4 小结
• 第四章 有限尺寸梯度非均匀板的单（双）边裂纹问题
• 4.1 概述
• 4.2 梯度非均匀材料的裂纹尖端场
• 4.3 计算含裂纹板的应力强度因子的有限元法
• 4.3.1 1/4 中节点等参单元及其在断裂力学中的应用
• 4.3.2 位移法求得结构的应力强度因子（SIF）
• 4.4 含单边裂纹板的有限元计算及结果分析
• 4.4.1 几何模型以及基本参数
• 4.4.2 对模型的分析及数据处理
• 4.4.3 垂直于梯度方向的单边裂纹有限元计算
• 4.5 含双边裂纹板的断裂有限元分析
• 4.5.1 几何模型和网格划分
• 4.5.2 结果及其分析
• 4.6 小结
• 第五章 有限尺寸非均匀板的平行裂纹问题
• 5.1 概述
• 5.2 模型及基本参数
• 5.3 混合模式裂纹中夹角对于结果的影响
• 5.3.1 混合模式裂纹的模量函数转换
• 5.3.2 计算结果以及分析
• 5.4 平行裂纹中裂纹间距对于裂纹尖端场的影响
• 5.4.1 等间距下裂纹间距对裂纹尖端场的影响
• 5.4.2 一间距不变另一间距变化对裂纹尖端场的影响
• 5.5 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果