具有启动时间的多级适应性休假M~X/G/1排队系统

论文摘要

休假排队是经典排队理论的延伸和发展,最初是由Levy和Yechiali (1975)研究的。二十世纪八十年代,休假排队已经发展成为一个有特色的研究方向,形成了以随机分解为核心的基本理论框架,在计算机系统、通信系统、机械制造系统、电子商务及生产线上有广泛的应用。论文系统地研究了具有启动时间的多级适应性休假M X /G/1排队系统。论文采用嵌入Markov链方法,给出系统的一步转移概率矩阵,推导出稳态队长等相关稳态指标,建立模型的随机分解理论。鉴于这样的研究思路,将本文分为四部分:第一部分综述了与课题相关的基本知识,同时对休假排队的历史及现状进行回顾,并指出了论文所研究的模型的理论意义和现实意义。第二部分对研究的模型从系统内顾客到达过程、服务台服务机制、顾客的排队规则和服务台的休假策略四方面进行具体描述;用嵌入Markov链的方法把注意力集中在顾客服务完离开系统的时刻,给出系统的转移概率矩阵;将研究的模型与经典无休假M X /G/1排队系统比较,为所研究课题的结果分析做准备。第三部分分析了系统平稳分布存在的条件,推导出稳态队长分布的母函数以及等待时间的LST ,得到平均稳态顾客数和平均稳态等待时间;并对以上结果进行随机分解,得到了附加队长的母函数、附加等待时间的LST、系统的平均附加队长和平均附加延迟。第四部分给出了系统的忙期、忙循环、全假期、在线期等其它稳态指标。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 排队论的历史及发展过程
• 1.2 排队论的应用领域
• 1.3 休假排队系统
• 1.4 批到达排队系统的研究现状
• 1.5 选题的意义
• X / G /1 排队模型'>第2章 具有启动时间的多级适应性休假M^X / G /1 排队模型
• 2.1 模型描述
• 2.2 嵌入 Markov 链
• 2.3 转移概率阵
• X/ G/ 1 排队系统'>2.4 具有启动时间的多级适应性休假M^X/ G/ 1 排队系统
• 2.5 本章小结
• 第3章 稳态分布存在条件及随机分解
• 3.1 稳态存在的条件
• 3.1.1 平稳分布存在条件
• X/ G/1排队系统稳态存在条件'>3.1.2 具有启动时间的多级适应性休假M^X/ G/1排队系统稳态存在条件
• 3.2 稳态分布
• 3.3 随机分解及结果分析
• 3.4 本章小结
• 第4章 相关稳态指标
• 4.1 忙期
• 4.2 全假期
• 4.3 忙循环及在线期
• 4.4 两个特例
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介