压电结构的控制参数与构型优化设计

论文摘要

结构形状控制是压电智能材料的重要应用。利用压电材料对结构进行不同要求和目的的形状控制是智能结构领域的研究热点之一。压电作动器的结构形式（如尺寸、形状和位置等）和控制参数（电压）是影响控制效果的重要因素。研究作动器结构形式及其控制系统的一体化设计方法,以获得最佳的形状控制效果并满足经济效益的需求,具有重要的应用意义。结构优化是实现合理高效地利用材料,使结构具有更好的力学和多学科性能的有效工具。本文基于优化设计的思想,研究了考虑控制效果和控制成本的压电智能结构静态和动态形状控制问题；建立了压电作动器和俘能器的拓扑优化设计模型；研究了压电生物传感器的质量检测敏感度分析问题。主要研究内容包括：（1）考虑作动器与电压通道联接方式的结构静态和动态形状控制问题。以压电材料梁式作动器控制复合材料层合板形状的设计问题为对象,研究了作动器与电压通道（独立控制参数）联接关系的参数化描述方式,建立了作动器联接方式与控制参数协同设计的问题提法。针对优化问题中离散变量（联接方式描述参数）和连续变量（控制参数）共存的特点,建立了基于模拟退火算法的两层优化求解策略和方法。本文提出的优化提法和策略实现了利用较少的电压通道对较多作动器的合理控制设计,在降低控制成本和控制操作难度的同时,保证了理想的控制效果。（2）作动器尺寸和控制参数一体化优化设计方法。除了控制电压,作动器的几何参数也是影响控制效果的重要因素。本文以作动器的尺寸和控制电压为设计变量,综合考虑控制精度和控制成本（控制能耗和压电材料用量）,建立了结构静态和动态形状控制的控制参数和作动器尺寸一体化设计的优化模型,并发展了相应的求解策略和方法。数值算例的成功实现表明,本文提出的优化设计策略可实现在一定成本最优控制效果设计,或在满足控制效果要求条件下的控制成本极小化设计。（3）考虑驱动元件布局的压电作动器构型优化设计方法。压电微位移作动器是精密机械与精密仪器的关键部件之一。研究压电微位移作动器的设计方法,提高其驱动性能,具有重要的应用价值。本文研究了具有固定几何特征形状驱动元件的布局和外部连接柔性机构协同设计问题,采用基于拓扑描述函数的隐含形式的压电驱动元件布局描述方法和基于RAMP （Rational Approximation of Material Properties）材料插值模型的柔性结构拓扑描述方法,建立了考虑压电驱动元件布局的作动器拓扑优化设计模型和求解方法。（4）随机振动环境下压电俘能器的结构构型优化设计方法。利用压电俘能技术从环境振动中提取能量,并为微电子器件提供能量来源已经引起了人们广泛关注。开展压电俘能技术研究,提高其工作效率具有非常重要的意义。由于环境机械振动通常是的随机振动,因此需要研究随机振动环境下压电俘能器的设计问题。本文以压电材料的分布和质量块的位置为设计变量,以随机振动环境下俘能器的平均功率最大化为目标,建立拓扑优化模型以及相应的求解方法。研究表明,合理地布置压电材料和调频质量块可以有效地提高俘能器的工作效率。（5）压电生物传感器的质量检测敏感性分析。压电生物质量传感器是一种利用压电谐振器对质量的敏感性,通过谐振器吸附待测物后频率变化实现对被测物质进行检测的传感器。由于附着物质引起的质量变化很小,因此测试精度将强烈依赖于结构频率对质量变化的敏感程度。而敏感程度与传感器感知部分的几何尺寸密切相关。本文主要研究压电材料悬臂梁式质量传感器的检测敏感度分析问题,推导传感器频率变化对吸附质量的灵敏度表达式,并讨论了结构尺寸、截面形状以及谐振模态对传感器检测灵敏度的影响。本论文工作得到国家建设高水平大学公派研究生项目,国家重点基础研究（973）计划项目（2006CB601205,2011CB610304）,国家自然科学基金项目（90816025,10721062）,国家重大科技专项（2009ZX04014-034）资助项目和高等学校博士学科点研究基金项目（20090041110023）的资助,在此表示感谢。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 压电材料
• 1.2.1 压电材料的发展
• 1.2.2 压电材料的运用
• 1.2.3 压电结构力学行为分析方法
• 1.3 结构优化设计介绍
• 1.4 压电智能结构形状控制优化设计
• 1.5 压电结构的构型优化设计
• 1.5.1 压电作动器的构型优化设计
• 1.5.2 压电俘能器的构型优化设计
• 1.6 本文研究内容
• 2 考虑作动器与电压通道联接方式的结构形状控制
• 2.1 引言
• 2.2 考虑作动器与电压通道联接方式的结构静力形状控制
• 2.2.1 控制参数与作动器联接方式协同设计的问题提法
• 2.2.2 优化问题的求解策略
• 2.2.3 基于模拟退火算法的两层优化求解策略
• 2.2.4 有限元模型及其验证
• 2.2.5 数值算例及分析
• 2.3 考虑控制能量约束的结构静力形状控制
• 2.3.1 优化问题提法及求解策略
• 2.3.2 数值算例及分析
• 2.4 考虑作动器与电压通道联接方式的结构动力形状控制
• 2.4.1 优化问题提法与求解策略
• 2.4.2 一定联接方式下的序列线性最小二乘方法
• 2.4.3 数值算例及分析
• 2.5 小结
• 3 结构形状控制的控制参数和作动器尺寸一体化优化设计
• 3.1 引言
• 3.2 结构静力形状控制设计
• 3.2.1 作动器尺寸与控制参数并发设计的提法
• 3.2.2 优化问题的求解策略
• 3.2.3 压电作动器的有限元模型
• 3.2.4 数值结果及分析
• 3.3 结构动力形状控制设计
• 3.3.1 优化问题的提法
• 3.3.2 求解策略
• 3.3.3 数值算例及分析
• 3.4 小结
• 4 考虑压电驱动元件布局的作动器拓扑优化设计
• 4.1 引言
• 4.2 拓扑优化模型
• 4.2.1 压电有限元模型
• 4.2.2 结构拓扑与驱动元件布局描述方法
• 4.2.3 优化模型
• 4.3 敏度分析
• 4.4 数值算例
• 4.5 小结
• 5 受随机激励的压电俘能器拓扑优化设计
• 5.1 引言
• 5.2 优化问题描述
• 5.2.1 压电有限元模型
• 5.2.2 优化模型
• 5.3 优化问题的求解方法
• 5.3.1 虚拟激励法的基本原理
• 5.3.2 虚拟激励法运用于压电耦合系统
• 5.3.3 敏度分析
• 5.4 数值算例
• 5.5 小结
• 6 压电生物传感器质量检测敏感度分析
• 6.1 引言
• 6.2 传感器自振频率变化对吸附质量的敏感度分析
• 6.2.1 压电生物质量传感器模型描述
• 6.2.2 传感器的灵敏度分析
• 6.2.3 波矢量和振幅函数的计算
• 6.3 传感器质量灵敏度理论计算公式的验证
• 6.4 传感器几何尺寸对敏感度的影响
• 6.4.1 延伸部分截面形式的影响
• 6.4.2 结构尺寸参数对传感器检测灵敏度的影响
• 6.5 小结
• 7 总结与展望
• 7.1 总结
• 7.2 展望
• 创新点摘要
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 致谢
• 作者简介