固定点源激电测深二维正演模拟与反演成像

论文摘要

固定点源激电测深是一种激发极化测深勘探方法。在实际工作中该装置可同时使用多台接受机进行测量,工作效率高；测量电极极距变化灵活,方便省时；供电点位置不同,使得导体极化场位置不同,可更好的确定异常体的位置。因此,固定点源激电测深法已被广泛的应用到了地球物理勘探实际工作中。目前固定点源激电测深在常规的定量解释工作中取得了一定成果,但也存在明显的缺陷和不足。如：该方法只适应较简单的地电条件和模型,对复杂模型总体解释精度不高；受点源位置分布影响大,如果点源位置相对异常体成非对称性分布,异常体的等值线图将会呈现为圆弧形；对组合模型的解释工作中通常会有明显的假异常,导致真实异常体的信息被削弱甚至被掩盖。对此,本文研究了固定点源激电测深最优化反演方法,并将两种解释方法进行了分析对比。论文从有限元正演模拟和最优化反演方法的角度入手,对正演模拟和反演中所涉及的一系列问题进行了系统的研究。研究了起伏地形且电性参数连续分布的有限元模拟方法、起伏地形条件下有限元网格的剖分方法、大型稀疏矩阵的存储方法、大型线性方程组的快速求解方法,以及约束条件下的最小二乘反演方法、偏导数矩阵的计算及加速技术、广义线性反演方程的求解方法。研究并设计了有限单元法正演模拟和最优化反演方法的算法、数据结构及编写了程序。本文对圆弧交汇-相对强度法的计算方法进行了研究,并编写了相应的程序。对多个地电模型实例进行了计算,并把最小二乘反演结果与圆弧交汇-相对强度计算结果做了对比,结果表明,最小二乘反演能适应各种地电模型进行反演,在复杂模型、组合模型以及起伏地形等地电条件下的反演效果优于圆弧交汇-相对强度法计算结果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究现状与水平
• 1.2.1 固定点源激电测深的国内外研究现状
• 1.2.2 电法正演问题的国内外研究现状
• 1.2.3 电法反演的国内外研究现状
• 1.3 研究的意义和目的
• 第二章 固定点源激电测深二维有限元法正演模拟
• 2.1 有限元法的基本思想与特点
• 2.2 稳定电流场的基本方程与变分问题
• 2.2.1 基本方程
• 2.2.2 稳定电流场的边值问题
• 2.2.3 稳定电流场的变分问题
• 2.3 有限单元法的基本原理
• 2.3.1 网格剖分
• 2.3.2 线性插值
• 2.3.3 单元分析与总体合成
• 2.3.4 线性代数方程组求解
• 2.3.5 视电阻率/极化率的计算
• 2.4 正演模拟流程与模型实例
• 2.4.1 有限元程序流程图
• 2.4.2 正演计算程序验证
• 2.5 本章小结
• 第三章 固定点源激电测深常规定量解释方法
• 3.1 固定点源测深法
• 3.2 激电异常定量解释方法
• 3.2.1 圆弧交汇法与相对强度法
• 3.2.2 相对强度法解释流程
• 3.3 本章小结
• 第四章 固定点源激电测深二维反演
• 4.1 反演基本思路
• 4.2 反演方法的基本原理
• 4.2.1 最小二乘反演方法
• 4.2.2 偏导数矩阵的计算方法
• 4.2.3 病态线性方程组的解法
• 4.3 极化率的二维反演
• 4.4 电阻率/极化率反演中的问题讨论
• 4.5 反演程序实现步骤
• 4.6 本章小结
• 第五章 模型计算与分析
• 5.1 典型模型计算与分析
• 5.2 复杂、组合模型计算与分析
• 5.3 起伏地形条件下模型计算与分析
• 5.4 实例仿真模拟
• 5.5 综合分析
• 5.6 本章小结
• 第六章 结论与建议
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文和参与科研情况