论文摘要
复杂曲面的复杂性主要体现在两个方面:一是在许多边缘学科、高科技产品领域对产品涉及的曲面造型有很高的精度要求,以达到某些数学特征的高精度为目的;二是现代社会的人们在注重产品功能的同时,对产品的外观造型提出了越来越高的要求,以追求美学效果或功能要求为目的。为满足复杂曲面的高数值精度的算法要求,本文对复杂曲面的数学建模展开理论研究,引入MEP算法,应用于某新型大视野后视镜的建模,得到了满足强制标准的数值意义上的较好效果。本文主要由复杂曲面数学建模、MEP算法研究和应用仿真三部分组成。在序论部分,介绍了本项目的研究背景、研究内容及工作思路与目标,明确指出了在项目研究中要解决的主要技术问题。第一部分是理论研究,比较分析复杂曲面数学建模的插值法、拟合法、移动曲面拟合法等常规方法。第二部分是MEP算法的研究,着重介绍MEP(Multi-Expression Programming)算法的基本原理、编码方式和基本流程。第三部分将M E P算法强大的函数发现功能,应用于复杂曲面数值仿真实例——大视野后视镜建模,并将结果与传统的方法进行比较,结果显示本文设计的算法表现出了良好的性能。最后对全文进行了总结,提出了下一步工作的设想。
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摘要Abstract第1章 序论1.1 课题介绍1.1.1 课题提出1.1.2 课题的研究意义1.2 课题相关的研究现状1.3 本文的主要内容1.4 本文的研究方法和预期成果1.5 本文的组织结构第2章 复杂曲面及曲面拟合2.1 曲面曲线拟合基础方法2.1.1 方法概述2.1.1 三次样条方法2.1.2 B样条方法2.2 离散点曲面曲线拟合NURBS方法2.2.1 NURBS二次曲面拟合2.2.2 散乱点重建曲面的算法2.3 移动曲面拟合法2.3.1 曲面拟合的移动最小二乘法2.3.2 移动最小二乘法的基本原理2.3.3 权函数与形函数2.4 传统方法的比较2.5 本章小结第3章 多表达式编程(MEP)算法3.1 遗传算法与遗传程序设计3.2 基因表达式编程(GEP)3.2.1 基因表达式的发展3.2.2 GEP的表达方法3.2.3 GEP的优点3.3 多表达式编程的理论与实现3.3.1 MEP的编码3.3.2 MEP的适应度函数3.3.3 MEP的遗传操作3.3.4 MEP算法流程描述3.4 MEP与GP的比较3.4.1 包含多个表达式3.4.2 编码利用率高,不包含无用编码3.4.3 不需要转化为树结构3.4.4 能更好的保护好子结构3.5 本章小结第4章 MEP在后视镜的仿真应用4.1 后视镜相关的基本知识4.2 MEP算法在后视镜仿真中的应用4.2.1 反求数据及常规方法拟合结论4.2.2 基于MEP算法后视镜建模4.2.3 系统框架图4.2.4 用户界面和输入输出4.3 MEP与传统方法结果比较4.4 本章小结第5章 总结与展望5.1 项目工作总结5.2 项目主要研究成果与创新点5.3 进一步的研究工作参考文献致谢附录: 作者在攻读硕士学位期间发表的有关学术论文
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标签:复杂曲面论文; 数学建模论文; 算法论文;