特征向量递推估计算法的研究及在谱估计中的应用

论文摘要

在许多工程与通信问题中都需要求解由信号构成的矩阵的特征向量,如何快速准确地计算特征向量在工程实际问题的解决中有着重要意义。目前求解特征向量的方法普遍存在计算量很大的问题,它们大都是对由特征向量张成的子空间做出估计,或者是通过复杂的运算对特征向量做出直接估计,很难将其应用于实时信号处理中。具有较小计算复杂度并对特征向量做出直接递推估计的方法并不多见。本文提出两种新的特征向量递推估计算法:一种基于KLT 与滑动DCT 的相似关系,将特征向量等效为自适应滤波器的权向量,通过合理选择该滤波器期望响应递推求解出特征向量;另一种通过对子空间迭代法进行合理改进,并将压缩技术应用到子空间迭代法中,递推求解出特征向量。同目前的特征向量求解方法相比(如奇异值分解法),两种算法都有效地减少了运算量和计算复杂度,容易实时实现,且具有很高的估计精度。将两种算法应用到MUSIC 谱估计中,通过计算机仿真实验可知,利用本文提出的算法进行谱估计精度要高于标准的MUSIC 谱估计精度,且计算量大大减小,由此验证了本文算法的有效性和优越性。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的背景
• 1.2 特征向量及子空间简介
• 1.2.1 特征向量
• 1.2.2 子空间简介
• 1.3 特征向量估计方法目前的研究状况
• 1.4 谱估计的意义及其常见的方法
• 1.5 本文研究的主要内容及研究结果
• 1.6 论文章节安排
• 第二章 KLT 与 DCT 相似理论
• 2.1 HILBERT 空间中的正交变换
• 2.2 K—L 变换
• 2.3 离散余弦变换
• 2.4 KLT 与DCT 的相似关系
• 第三章 自适应滤波算法
• 3.1 自适应滤波原理及应用
• 3.1.1 自适应滤波器的基本原理
• 3.1.2 自适应滤波器的应用
• 3.2 自适应滤波算法
• 第四章 基于 KLT 与滑动 DCT 相似关系的特征向量自适应算法
• 4.1 算法原理
• 4.2 特征向量递推算法
• 4.3 算法的仿真及性能分析
• 第五章 基于压缩技术的子空间迭代法
• 5.1 RAYLEIGH—RITZ 逼近的相关理论
• 5.1.1 本章的记号和约定
• 5.1.2 RAYLEIGH—RITZ逼近的相关理论
• 5.2 子空间迭代法
• 5.2.1 乘幂法
• 5.2.2 子空间迭代法
• 5.3 算法原理及实现
• 5.4 算法的仿真及性能分析
• 5.5 对本文提出的两种算法的总结
• 第六章 全文总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 中文摘要
• 英文摘要
• 致谢
• 导师及作者简介