进化计算在半导体器件仿真中的应用研究

论文摘要

半导体器件仿真是器件设计中影响成品率和成本的至关重要的环节。而目前常用的仿真方法和仿真软件存在仿真时间较长、所需计算机内存较大的缺点,特别是在求解高维且强非线性的方程组时,很难获得其准确数值解。为此,引入进化计算方法,采用再现群智能的粒子群优化算法(PSO)进行器件仿真,为器件仿真技术另辟蹊径。本论文的主要工作如下:(1)器件仿真中常用方法分析。在描述器件仿真的物理及数学基础上,归纳总结了半导体器件仿真中需要求解高维且强非线性的方程组的传统计算方法,阐述了经离散化处理得到的线性方程组在系数矩阵为大型稀疏矩阵且病态时出现求解困难的情况,分析了常用的数值解法如高斯消去法、牛顿迭代法等对方程进行求解的优缺点;在考虑边界条件的基础上将半导体器件方程进行离散化、线性化,得到矩阵方程,以便于进一步求解。(2)提出了基于文化粒子群优化算法(CPSO)的器件仿真方法。在PSO算法基础上,将文化算法(Cultural Algorithm)融入其中,即利用文化算法的知识空间约束使得粒子在固定的优秀空间中进行寻优,这样可以减少搜索时间、加快收敛速度,同时还能避免陷入局部最优,典例分析表明CPSO算法远优于基本PSO算法。(3)基于CPSO算法的半导体器件仿真。先采用有限差分法对半导体器件的偏微分方程组进行离散化、线性化处理,即转化成为一个大型稀疏矩阵方程;然后采用CPSO算法进行迭代求解。通过对缓变PN结的仿真,结果表明CPSO算法优越于牛顿迭代法和基本PSO算法。通过对直流稳态的二极管器件进行仿真,所计算的二极管内部电子浓度、空穴浓度和电势的分布情况完全满足精度要求,且仿真速度大大提高。仿真结果表明了CPSO算法在器件仿真领域是切实可行且行之有效的,并为仿真软件性能的进一步提高提供了保障。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• §1-1 选题背景与意义
• §1-2 国内外研究现状与发展趋势
• 1-2-1 半导体器件仿真研究现状与发展趋势
• 1-2-2 PSO 算法的研究现状与发展趋势
• §1-3 本论文工作内容与结构安排
• 第二章 器件仿真的基本方法
• §2-1 半导体器件仿真的物理和数学基础
• §2-2 器件一维稳态方程的求解
• 2-2-1 边界条件的确定
• 2-2-2 参数的归一化
• 2-2-3 方程的离散化和线性化
• 2-2-4 常用数值解法的讨论
• §2-3 器件的二维仿真
• 2-3-1 空间二维网格划分
• 2-3-2 方程的离散化
• 2-3-3 方程线性化
• 2-3-4 常用数值解法的讨论
• 第三章 PSO 算法及其改进
• §3-1 PSO 算法描述
• §3-2 基于文化算法的PSO 算法（CPSO）
• 3-2-1 文化算法构架
• 3-2-2 群体空间上的进化
• 3-2-3 更新信仰空间
• 3-2-4 文化粒子群算法（CPSO）
• §3-3 经典例子仿真
• 第四章 实际应用
• §4-1 仿真系统设计
• §4-2 缓变PN 结的仿真
• 4-2-1 描述器件的特性方程
• 4-2-2 方程离散化和线性化
• 4-2-3 CPSO 算法求解与分析
• §4-3 二极管仿真
• 4-3-1 二极管的特性方程描述
• 4-3-2 方程的离散化和线性化
• 4-3-3 用CPSO 算法求解
• 4-3-4 结果分析
• 第五章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间所取得的相关科研成果
• 附录