利率衍生品定价研究

论文摘要

这篇论文研究利率衍生品的定价,以建立三因素带有跳跃特征的随机均值随机波动率利率期限结构模型为基础,研究了三种利率衍生品,包括可转换债券,浮动利率债券和利率期货的定价问题。本文对利率期限结构理论与模型的发展和研究成果进行综述,对应用利率期限结构模型为利率衍生品定价的方法进行全面总结。分析并解决利率期限结构中三个难点问题,它们是漂移项的非线性问题,波动项的条件异方差问题,突发事件引起的极端利率问题。随机均值过程能够比简单的常数均值过程更全面的描述利率随机过程中漂移项的非线性特征。随机波动项的条件异方差性由GARCH过程来描述。在纯扩散过程基础上加入跳跃项,考虑了突发事件对利率行为的影响,以及历史事件对利率将来行为的滞后影响,克服了传统纯扩散模型无法正确预测利率极端行为跳跃性的缺陷。建立了带有跳跃特征的随机均值随机波动利率期限结构模型,简称SVJ-SD模型。选取我国国债回购利率为样本,对SVJ-SD模型和它的五种特例模型CIR、CKLS、CT、SV、SV-SD模型进行实证研究,用最大似然法估计似然函数易得的CIR、CKLS和CT模型,用有效矩估计方法估计含有潜在变量似然函数不易得到的SV、SV-SD和SVJ-SD模型参数,借以辅助模型避免了有效矩估计方法有限样本特性,比较六种期限结构模型在估计过程、参数结果以及拟合效果方面的优缺点。本文对可转换公司债券的结构和条款进行了分析,可转换债券是包含债权特征和转换权、回售权、赎回权三种期权特征的混合债券。其中,转换权并非大多数学者认为的普通欧式看涨期权,而是一种美式交换期权,并且内含的三种期权具有执行排他性和不执行共存性。从结构法定价体系和简约法定价体系梳理了国内外可转换债券定价的发展历程。建立两因素动态利率转债定价方法。根据It?定理推导出转债定价的一般微分方程和满足的边界条件。建立时间步骤一致的动态利率二叉树图和转债标的股票价格的二叉树图,创新性的提出了利率树图与股票树图结合成二维树图的方法,分别用月树图和半年树图为招行转债定价,对招行转债的票息率和转股可能做出分析。总结我国可转债发展的历程,初始阶段积累了经验教训,试点阶段稍有成功,目前转债发行已经进入蓬勃发展阶段,我国可转换债券市场逐步走向成熟,可转换债券已经成为一种重要的金融工具。确定浮动利率债券的息票率重要的是确定基准利率和基本利差。国际上通常以市场化程度较高的利率,例如LIBOR,作为基准利率。基本利差的确定要考虑固定利率和浮动利率之间的调整、税收以及债券信用等因素。对浮动利率债券定价,关键在于现金流贴现率依据的利率期限结构情况,由SVJ-SD利率期限结构推导远期利率作为基准利率,用二叉树图工具为不含期权、含有利率上下限和双限期权的浮动利率债券定价。对国内发行浮动利率债券提出建议,基准利率的确定应向国际规范靠拢,增加新品种开发。根据新产品开发需求,创新性的设计了一种可用作保险业的理财产品的股票关联收益浮动利率债券。股票收益的不确定性,与浮动利率债券基准利率的随机变化特征相似,可以选择若干只股票的收益函数作为浮动利率债券的基准利率。讨论关联股票收益函数的三种情况,并分别对三种情况的浮动利率债券定价。利率期货合约是一种有效对冲利率风险的金融工具。远期利率协议是利率期货在场外交易的一种灵活形式。远期利率协议的价值依赖于固定的远期协议利率和动态利率期限结构。国债期货是常见的利率期货品种,对中长期国债期货定价可以参考国际规范形式,规定转换因子参数确定期货空头方收到的现金价格,空头方可以选择交割最便宜的债券进行交割。经过无套利原理证明,短期国债期货价格等于标的债券面值经过远期利率贴现后得到的价值。国内经济环境已经具备再次推出国债期货的条件,适时的分种类分步骤地推出国债期货体现了资本市场上各交易机构规避利率风险的迫切需求。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 选题的意义与相关概念
• 1.2 国内外关于利率期限结构理论与模型的研究现状
• 1.2.1 传统利率期限结构理论
• 1.2.2 现代利率期限结构理论与模型
• 1.2.2.1 单因素均衡模型
• 1.2.2.2 多因素均衡模型
• 1.2.2.3 无套利模型
• 1.2.2.4 利率期限结构模型的最新进展
• 1.3 国内外关于利率期限结构模型的实证研究现状
• 1.3.1 有关漂移项的实证分析
• 1.3.2 有关扩散项的实证分析
• 1.3.3 有关跳跃项的实证分析
• 1.4 国内外关于利率衍生品定价方法的研究现状
• 1.4.1 偏微分方程法
• 1.4.2 随机贴现因子方法
• 1.4.3 数值方法
• 1.4.3.1 树图方法
• 1.4.3.2 蒙特卡洛方法
• 1.4.3.3 有限差分方法
• 1.5 本文研究的内容与创新之处
• 1.5.1 章节结构
• 1.5.2 创新点
• 1.6 小结
• 2 利率期限结构模型的建立
• 2.1 引言
• 2.2 理论模型需要解决的三个问题
• 2.2.1 非线性问题
• 2.2.2 异方差问题
• 2.2.3 跳跃问题
• 2.2.4 利率期限结构模型的建立
• 2.2.4.1 SVJ-SD 模型
• 2.2.4.2 CIR 模型与CKLS 模型
• 2.2.4.3 CT 模型
• 2.2.4.4 SV 模型
• 2.2.4.5 SVD 模型
• 2.3 实证方法
• 2.3.1 实证方法的发展
• 2.3.2 最大似然方法
• 2.3.3 有效矩方法
• 2.3.3.1 有效矩方法的基本思想
• 2.3.3.2 SNP 辅助模型
• 2.4 数据选择与实证结果
• 2.4.1 样本数据的选择
• 2.4.2 样本数据的简单统计描述
• 2.4.3 实证结果的比较与分析
• 2.4.3.1 CIR 模型的估计
• 2.4.3.2 CKLS 模型的估计
• 2.4.3.3 CT 模型的估计
• 2.4.3.4 SV 模型的估计
• 2.4.3.5 SV-SD 模型的估计
• 2.4.3.6 SVJ-SD 模型的估计
• 2.4.3.7 六个模型估计结果比较
• 2.5 小结
• 3 可转换公司债券定价
• 3.1 可转换公司债券概述
• 3.1.1 可转换公司债券的发行条款
• 3.1.2 可转换公司债券的结构分析
• 3.2 可转换公司债券的定价
• 3.2.1 可转换公司债券定价理论研究的发展
• 3.2.1.1 结构法定价体系的发展
• 3.2.1.2 简化法定价体系的发展
• 3.2.1.3 国内转债定价的发展
• 3.2.2 可转换公司债券定价模型
• 3.2.2.1 转债定价模型的偏微分方程法
• 3.2.2.2 转债定价的二叉树方法
• 3.3 可转换公司债券定价实证研究
• 3.3.1 样本选择与基本条款
• 3.3.2 建立利率二叉树图
• 3.3.3 建立股票价格二叉树图
• 3.3.3.1 无风险利率的选取
• 3.3.3.2 股票价格波动率的计算
• 3.3.3.3 股票树图概率计算
• 3.3.4 招行转债价格计算
• 3.3.5 对招行转债的前景分析
• 3.4 可转换债券发展的总结与展望
• 3.4.1 可转换债券发展的初始阶段
• 3.4.2 可转换债券发展的试点阶段
• 3.4.3 可转换债券发展的蓬勃阶段
• 3.5 小结
• 4 浮动利率债券定价
• 4.1 引言
• 4.2 浮动利率债券定价
• 4.2.1 不含期权的浮动利率债券定价
• 4.2.2 设有利率上限的浮动利率债券定价
• 4.2.3 设有利率下限的浮动利率债券定价
• 4.2.4 设有利率双限的浮动利率债券定价
• 4.2.5 国内浮动利率债券发行建议
• 4.3 股票收益关联浮动利率保险债券的设计与定价
• 4.3.1 股票收益与债券收益的相关性分析
• 4.3.2 股票关联浮动利率保险债券的设计与定价
• 4.3.2.1 股票关联浮动利率保险债券条款设计
• 4.3.2.2 股票关联浮动利率保险债券的定价
• 4.4 小结
• 5 国内利率期货品种开发与定价
• 5.1 引言
• 5.2 远期利率协议
• 5.2.1 远期利率协议的定义
• 5.2.2 远期利率协议的定价
• 5.3 中长期国债期货
• 5.4 短期国债期货
• 5.5 推出国债期货的基本条件与风险分析
• 5.6 小结
• 参考文献
• 致谢
• 作者攻读博士学位期间发表的论文