论文摘要
本文主要讨论了一类非常重要的数学物理问题:周期复合材料弹性问题.首先,利用渐近展开和均匀化思想讨论了小周期型复合材料弹性问题,在各向异性网格下,采用非协调的Crouzeix-Raviart型单元对渐进展开式中的每一项进行估计,同时建立了均匀化解的高阶差商的逼近格式,最终得到在能量模意义下的误差估计.然后,在渐进展开式的基础上,讨论周期复合材料弹性问题的各向异性混合元分析,给出了相应的误差估计.这种单元具有各向异性特征,解除了正则性条件的束缚,有较好的使用性.
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