任意拓扑曲面的多分辨率建模算法研究

论文题目: 任意拓扑曲面的多分辨率建模算法研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 机械制造及其自动化

作者: 区士颀

导师: 宾鸿赞

关键词: 细分曲面,框架级布尔运算,多分枝曲面融合算法,紧凑三角面对,多分辨率数值建模,小波变换

文献来源: 华中科技大学

发表年度: 2005

论文摘要: 细分方法近年来已成为图形学领域的重要研究方向并取得了丰硕的成果,以此为基础发展而来的多分辨率曲面更是新一代数字几何模型(Digital Geometric Model)的基础性元素。论文以细分曲面造型方法为基础重点研究了面向任意拓扑曲面的多分辨率几何建模算法。主要研究成果有: 细分曲面是样条曲面在任意拓扑网格上的推广,细分后的光滑曲面与初始控制网格在拓扑上保持一致。本文提出的框架级布尔运算方法有效地降低了复杂曲面造型的难度,它通过简单体素间的布尔运算来构造细分曲面的控制网格,是一种先进的几何造型方法。论文提出了基于过渡辅助球的曲面融合方法,用于处理多分枝结构的曲面造型问题。该算法是一种基于细分曲面的非接触式框架运算,通过构造过渡曲面的控制网格实现对多分枝曲面融合结果的造型控制,为边界条件复杂的多曲面融合问题提供了新的解决方案。细分曲面没有描述其整体的解析表达式,缺乏局部参数化方法; 细分操作导致多面体网格中的点、边、面等基本单元数量以4 的幂次方增长,因此内存需求增长快速且数量巨大。本文提出的新颖的紧凑三角面对作为细分曲面/多分辨率曲面的基本数据结构有效克服了这些问题:在精确高速的计算与硬件资源的低消耗之间取得了有效的平衡; 实现了自然的局部参数化,是沟通参数曲面片与多面体网格的桥梁; 体现了多分辨率的特点,便于实现各种细节编辑。细分曲面的任意拓扑特性使其求交问题更显复杂。本文建立的面向数字几何模型的多分辨率数值算法模型为解决该问题提供了必要的基础。开发的面向细分曲面的切片求交算法验证了多分辨率数值算法模型在应用中的可行性和优越性。对于切片操作产生的离散交点序列,用Lifting 小波变换将其处理为具有嵌套层次结构的多分辨率曲线,即为交线的轮廓。

论文目录:

摘要

Abstract

1 绪论

1．1 课题的概述

1．2 计算机图形学与CAD

1．3 国内外商品化三维系统发展及应用状况

1．4 自由曲面造型方法的最新进展

1．5 本文主要研究内容

1．6 本章小结

2 LOOP 细分曲面的拓扑性质与几何计算规则

2．1 细分曲面的定义

2．2 细分曲面的拓扑性质

2．3 Loop 细分曲面的几何性质

2．4 本章小结

3 细分曲面的框架级布尔运算

3．1 引言

3．2 框架级布尔运算的提出

3．3 非流形状态的预警处理

3．4 多面体造型技术的有效扩展

3．5 框架级布尔运算的交点注册拓扑约束算法

3．6 框架级布尔运算的边界分类规则

3．7 框架级布尔运算实例与讨论

3．8 本章小结

4 基于过渡辅助球的曲面融合方法

4．1 引言

4．2 构造多分枝实体的多种可行方法

4．3 新型曲面融合算法的相关概念和定义

4．4 双层壳体的过渡辅助球

4．5 镶嵌网格部分的生成算法

4．6 多分枝造型实例与讨论

4．7 本章小结

5 面向细分曲面/多分辨率曲面的数据结构

5．1 引言

5．2 用于细分曲面的多面体数据结构

5．3 紧凑三角面对的计算模型

5．4 二维顶点数组的快速细分

5．5 组成紧凑三角面对的三角面挑选原则

5．6 应用分析与比较

5．7 多分辨率编辑初探

5．8 本章小结

6 面向细分曲面模型的切片原理与算法

6．1 引言

6．2 快速原型制造技术与细分曲面造型

6．3 几何求交算法的研究概况

6．4 细分曲面切片算法的数值模型

6．5 切片轮廓线的多分辨率建模研究

6．6 本章小结

7 全文总结与研究展望

7．1 全文总结

7．2 研究展望

致谢

参考文献

附录1 攻读博士学位期间发表论文目录

发布时间: 2006-04-05

参考文献

[1].多分辨率遥感图像复合分类方法研究[D]. 王琼华.清华大学2011
[2].声纳图像配准与融合技术研究[D]. 王达.哈尔滨工程大学2014
[3].基于区域的多分辨率遥感影像语义检索方法研究[D]. 刘婷婷.武汉大学2009

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