群体决策中若干理论和方法的研究

论文摘要

群体决策(又称集体选择或社会选择)是现代决策领域研究的一个重要分支,其主要目的是分析如何将一个集体中每个评委(或个人)关于某类事物(或供选方案集)的个体偏爱汇集成群体偏爱,从而使得该群体(或决策者)有效地对该类事物(或供选方案集)作出优劣排序或从中选出相对较好的方案。群体决策能够体现出的是参与者共同协商的结果,它比个体决策(或独裁)更具有可信赖性和公平性;同时,它又是一个交叉学科,其理论和方法涉及到社会选择、运筹学、管理学、经济学、心理学等众多学科,因而,群体决策问题在不同领域中都引起学者的广泛关注,特别是如何把其应用在决策支持系统和投资决策中。本文对于群体决策中的相关问题进行阐述和研究,安排顺序如下:第一章介绍了群体决策理论在国内外的研究背景和意义,对研究问题所用的基本概念和理论进行了简要的介绍,随后引入了阿罗的不可能性条件和不可能性定理,最后对现实中常见的几个排序规则加以说明。第二章中定义一个选择函数,用它来研究群体决策中的k ?偏差规则,可以在一定条件下解决k ?偏差规则不满足传递性时的排序问题。第三章中利用模糊数学中的Blin法把群体决策中的序数形式和基数形式统一起来,验证了Blin法满足Arrow提出的四个公理,并讨论了群体最优解的存在性条件及排序方法。第四章给出一个效用集结函数,证明了可用该效用集结函数表示的一个充分必要条件,并给出在该效用集结函数下对方案集的群体排序算法。最后一章中讨论了群体决策在基数表示的意义下,具有不同阀值时它们之间的关系,以及得到的相应的序。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 群体决策的概念、研究现状及意义
• 1.2 偏好关系与群体决策规则
• 1.3 阿罗条件与不可能性定理
• 1.4 几个常见的群体决策规则
• 1.5 本文的研究内容
• 第二章 群体决策中k ? 偏差规则的排序法
• 2.1 基本知识与定义
• 2.2 几个理性条件
• 2.3 k ? 偏差规则的排序法
• 2.4 案例分析
• 第三章 Blin法在群体决策中的理性条件及其应用
• 3.1 Blin-规则与相关知识
• 3.2 满足的必要条件
• 3.3 Blin-排序法与案例分析
• 第四章 群体决策基数表示的一个充要条件
• 4.1 问题的表述
• 4.2 相关引理
• 4.3 充要条件和排序法
• 第五章 具有阀值的基数表示问题
• 5.1 基本概念
• 5.2 基本结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文