几类约束变分不等式问题的LP-适定性

论文摘要

Tykhonov-适定性与LP-适定性在研究各类最优化问题和变分不等式问题的算法以及算法的收敛性中有很重要的作用.对Tykhonov-适定性和LP-适定性的研究是最优化理论的一个重要分支,本文主要对三类带约束的变分不等式问题作了研究:首先,本文根据[15]和[49],Huang给出的LP-适定性的定义,给出了一类通常意义下的变分不等式问题（VIP）的LP-适定性,讨论了（VIP）的LP-适定性成立的条件.然后,由[50],定义了一类约束广义变分不等式问题（GVIP）的四类LP-适定性,讨论了这四类LP-适定性之间的关系,并且研究了（GVIP）的LP-适定性成立的一些充分条件和必要条件.本文的最后部分是将LP-适定性推广到一类约束拟变分不等式问题（QVIP）中,分别定义了（QVIP）的LP-逼近解序列和LP-适定性,对这四类LP-适定性之间的关系作了说明,特别在集值映像S是下半连续且是闭的,算子A是连续的情形下,着重对（广义）I类LP-适定性的性质和成立的充分必要条件进行了讨论,得出了一些结论.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 序言
• 第一章 预备知识
• 1.1 一些主要的符号及其用法
• 1.2 与文章相关的定义与说明
• 第二章 约束优化问题与约束变分不等式问题的LP-适定性
• 2.1 主要的定义与结果
• 2.2 （VIP）的LP-适定性的一些特征和性质
• 第三章 约束广义变分不等式问题的LP-适定性
• 3.1 主要的定义与结果
• 3.2 （GVIP）的LP-适定性的一些特征和性质
• 第四章 约束拟变分不等式问题的LP-适定性
• 4.1 主要的定义与结果
• 4.2 （QVIP）的LP-适定性的性质
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 附：作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录、科研情况