基于通用访问结构的秘密共享方案的研究

论文摘要

密码学是信息安全的核心技术,加密与解密、身份认证、数字签名和密钥交换等是信息安全的重要保障机制,然而这些技术的安全性都依赖于密钥的秘密性。秘密共享能够为密钥的安全性提供很好的保护机制,因而近年来秘密共享已成为安全领域研究的热点。本文分析了现有的各种秘密共享方案的特点,包括门限秘密共享方案和基于通用访问结构的秘密共享方案。提出了一种基于平面的通用访问结构的秘密共享方案,该方案是针对已有基于图的方案的缺陷进行改进的方案,图中节点代表参与者。该方案是基于以下假定:如果有三个参与者两两有边关联,则这三个参与者的集合属于禁止结构,不能恢复共享秘密;否则,这三个参与者的集合属于访问结构,能恢复共享秘密。通过理论分析证明了方案的正确性与安全性,并将本方案与现有的基于图的方案的性能进行了比较,结果表明,本方案具有效率高、存储开销小、安全性高的特点,此外,本方案还能有效验证成员欺骗。为了对基于平面方案进行扩展,本文提出了一种k维的基于通用访问结构的秘密共享方案。该方案中,系统共享秘密是k元一次方程中的常数项,分配给每个参与者的份额是一个k维的行向量,所有这些向量线性无关,并且都满足该方程,在秘密恢复阶段不少于k个参与者合作即能恢复共享秘密。该方案具有很好的扩展性,能方便的增加或删除成员,并且也能成功地检测成员欺骗。理论分析表明,该方案在计算上是可行的,并且具有较高的安全性。本文提出的两种秘密共享方案可以应用到多种场合,比如安全通信网络和安全数据库系统等,特别地,在参与者数目非常大的应用环境中,本文提出的两种方案是非常重要的接入控制方式。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 秘密共享概述
• 1.1.1 密码学概述
• 1.1.2 秘密共享的特点
• 1.2 秘密共享的实际应用
• 1.2.1 门限密码系统
• 1.2.2 多播组密钥管理
• 1.2.3 密钥托管
• 1.2.4 容侵系统
• 1.2.5 秘密共享在移动自组网中的应用
• 1.3 本文主要研究内容与论文结构
• 1.3.1 主要研究内容
• 1.3.2 论文结构
• 第二章 秘密共享方案的研究
• 2.1 简单共享控制方案
• 2.1.1 模加法的双重控制
• 2.1.2 模加法的无异议赞成控制
• 2.2 门限秘密共享方案
• 2.2.1 基于拉格朗日插值的门限秘密共享
• 2.2.2 基于射影几何性质的秘密共享
• 2.2.3 基于中国剩余定理的秘密共享
• 2.2.4 矢量空间秘密共享
• 2.3 基于访问结构的秘密共享方案
• 2.3.1 基于通用访问结构的秘密共享方案
• 2.3.2 基于图的访问结构的秘密共享方案
• 2.4 可验证的秘密共享方案
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于平面的通用访问结构的秘密共享方案的设计与分析
• 3.1 数学基础
• 3.2 方案概述
• 3.3 方案详细设计
• 3.3.1 秘密份额生成阶段
• 3.3.2 秘密恢复阶段
• 3.4 示例
• 3.5 性能与实验分析
• 3.5.1 正确性分析
• 3.5.2 安全性分析
• 3.5.3 与其它方案的比较分析
• 3.5.4 实验分析
• 3.6 本章小结
• 第四章 一种k维的通用访问结构的秘密共享方案的设计与分析
• 4.1 数学基础
• 4.2 方案概述
• 4.3 方案详细设计
• 4.3.1 系统初始化阶段
• 4.3.2 秘密份额生成阶段
• 4.3.3 秘密恢复阶段
• 4.4 欺骗的检测和参与者的增删
• 4.4.1 欺骗的检测
• 4.4.2 参与者的增删
• 4.5 方案分析
• 4.5.1 正确性分析
• 4.5.2 安全性分析
• 4.5.3 性能分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 结束语
• 5.1 本文总结
• 5.2 未来工作
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间主要的研究成果