基于CUDA的动载荷识别问题的并行算法研究

论文摘要

利用传统的串行算法求解大型和超大型的复杂结构动载荷识别问题的时候，计算的密集性会造成过长的求解耗时，难以获得令人满意的结果。本文基于CUDA研究了动载荷识别问题的并行算法，利用GPU多处理器的特点来实现大规模数据的并行计算，从而显著提高问题的求解速度。为实现上述提高求解速度的目标，本文做了以下研究：首先介绍了广义切比雪夫正交多项式理论，通过函数拟合的方式，分别推导了分布动载荷频域和时域的识别公式，着重讨论连续梁和薄板问题。CUDA是一种全新的基于GPU的并行计算软硬件架构，通过线程来控制整个程序的执行。由于有限元内在良好的并行性，基于CUDA的并行计算技术能很好的应用到有限元分析中。本文重点研究了并行计算平台的搭建、CUDA的编程模型、CUDA的线程结构、CUDA程序的优化策略和评价标准。最后，在上面研究的基础上，用C/C++语言编写了动载荷频域识别和动载荷时域识别模块。仿真算例验证了并行算法的准确性和加速比。同时对已知载荷数的集中载荷的位置识别进行了研究，并基于区域分解法编写了位置识别的并行计算程序。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 动载荷识别国内外研究现状
• 1.2.1 动载荷识别频域法
• 1.2.2 动载荷识别时域法
• 1.3 基于 CUDA 的并行计算的研究现状及发展趋势
• 1.3.1 并行计算的应用与发展
• 1.3.2 CUDA 并行运算平台的应用与发展
• 1.3.3 基于 CUDA 的并行计算的应用与发展
• 1.4 本文的主要工作
• 第二章 动载荷识别基本理论
• 2.1 引言
• 2.2 广义切比雪夫正交多项式
• 2.2.1 正交多项式的基本性质
• 2.2.2 一维广义切比雪夫正交多项式
• 2.2.3 二维广义切比雪夫正交多项式
• 2.2.4 三维广义切比雪夫正交多项式
• 2.3 基于正交多项式的分布动载荷频域识别问题
• 2.3.1 频响函数矩阵求逆法和模态坐标转换法
• 2.3.2 连续梁模型分布动载荷频域识别
• 2.3.3 薄板模型分布动载荷频域识别
• 2.4 基于正交多项式的分布动载荷时域识别问题
• 2.4.1 时域法识别基本原理
• 2.4.2 连续梁模型分布动载荷时域识别
• 2.4.3 薄板模型分布动载荷时域识别
• 2.5 集中动载荷位置识别
• 2.6 本章小结
• 第三章 基于 CUDA 的并行计算的设计思想
• 3.1 引言
• 3.2 基于 CUDA 的并行计算平台
• 3.2.1 CUDA 平台简介
• 3.2.2 基于 CUDA 的并行计算环境的搭建与配置
• 3.3 CUDA 编程及优化策略
• 3.3.1 CUDA 的编程模型
• 3.3.2 CUDA 的线程结构
• 3.3.3 CUDA 对 C/C++语言的扩展
• 3.3.4 CUDA 程序的优化策略
• 3.4 并行算法的评价标准
• 3.5 本章小结
• 第四章 动载荷识别问题的并行实现
• 4.1 引言
• 4.2 动载荷识别模块设计
• 4.3 动载荷识别的并行实施方案
• 4.3.1 位置已知集中载荷频域识别
• 4.3.2 一维线分布载荷频域识别
• 4.3.3 二维面分布载荷频域识别
• 4.3.4 位置已知集中载荷时域识别
• 4.3.5 一维线分布载荷时域识别
• 4.3.6 二维面分布载荷时域识别
• 4.3.7 集中动载荷位置识别
• 4.4 动载荷并行计算模块识别的应用
• 4.4.1 实验
• 4.4.2 有限元建模
• 4.4.3 动载荷识别及生成应力云图
• 4.5 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文的主要工作和贡献
• 5.2 进一步的工作与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 附录