Weibull分布无失效数据的Bayes可靠性分析

论文摘要

Weibull分布在应用概率统计和产品寿命的可靠性分析中是使用最为广泛的一种模型.Weibull分布无失效数据的Bayes可靠性分析问题,是具有重要的理论研究意义和实际应用价值的一个课题.对无失效数据的可靠性分析已有不少的研究,这些研究大多是在无失效数据下对分布的形状参数和尺度参数给出参数估计,或对无失效数据问题的研究主要限于指数分布,本文给出了Weibull分布场合下无失效数据的Bayes估计的可靠性分析.在Weibull分布下根据失效概率pi信息模型的特点,在产品无失效数据的条件下,产品的失效概率pi大的可能性小,小的可能性大,取关于pi的减函数Beta(a,b)分布作为pi的先验分布,获得产品可靠性指标的Bayes估计；在此基础上给出了无失效数据问题的可靠性验证方案；采用平均秩次法给出产品寿命的可靠性评估,并通过一组具体失效数据的仿真实验来说明这种方法的有效性；最后分两种情形给出了无失效数据问题的可靠性验证方案.它不仅考虑使用方的利益,而且通过无条件概率保证了生产方的利益,在产品寿命估计领域具有一定的参考价值.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 国内外对产品可靠性分析的研究现状
• 1.2 Bayes统计的形成及研究现状
• 1.2.1 Bayes统计的形成
• 1.2.2 Bayes应用现状
• 1.3 本文主要研究的内容
• 第2章 预备知识
• 2.1 Bayes统计的理论
• 2.1.1 Bayes统计学派的观点
• 2.1.2 Bayes统计公式
• 2.2 Bayes统计方法
• 2.2.1 先验分布
• 2.2.2 似然原理
• 2.3 Bayes统计估计
• 2.3.1 点估计
• 2.3.2 区间估计
• 2.4 Bayes统计的可靠性分析
• 2.4.1 Bayes统计可靠性分析的概念
• 2.4.2 Bayes统计可靠性的分析
• 第3章 Weibull分布Bayes估计的可靠性分析
• 3.1 Weibull分布的相关函数
• 3.2 Weibull分布无失效数据可靠性分析试验
• 3.2.1 无失效数据统计的基本信息
• i先验分布的确定'>3.2.2 失效概率p_i先验分布的确定
• i的Bayes估计'>3.2.3 失效概率p_i的Bayes估计
• 3.2.4 可靠性指标的估计
• 3.3 Weibull分布有失效数据可靠性分析试验
• 3.3.1 Weibull分布函数的回归方程
• 3.3.2 Weibull分布函数的仿真试验
• 3.3.3 可靠性预测
• 第4章 基于Bayes统计可靠性分析的应用
• 4.1 产品寿命可靠性应用模型
• 4.2 Weibull分布的可靠性验证
• 4.2.1 β已知,α未知的可靠性验证
• 4.2.2 α,β均未知的可靠性验证
• 第5章 结束语
• 参考文献
• 致谢