基于模糊OWA算子和前景理论的模糊多准则决策方法研究

论文摘要

多准则决策问题一般是利用已有的决策信息,通过一定的方式对一组（有限个）备选方案进行排序并择优。由于大量决策问题自身的模糊性,方案的准则值、准则权重和决策者偏好等参数不确定或不能完全确定的模糊多准则决策问题大量存在。因而对准则值为模糊数的多准则排序问题进行系统研究,具有重要的理论和实践意义。当前的决策问题都是假设决策者为理性决策人,而没有考虑非理性的情形,将非理性决策考虑到模糊多准则决策问题中也同样具有重要的理论和现实意义。本文在研究相关文献的基础上,对模糊OWA算子和前景理论以及它们在多准则决策问题中的应用进行了较为深入的研究,建立了相应的决策模型,并利用优化理论和优化算法对其进行求解。主要工作与成果如下:（1）定义了模糊有序加权平均（F-OWA）算子、加权的F-OWA（WF-OWA）算子、有序加权的F-OWA（OWF-OWA）算子和组合的F-OWA（COWF-OWA）算子,并研究了它们的一些性质。在此基础上,提出了基于WF-OWA算子的模糊多准则决策方法、基于OWF-OWA算子的模糊多准则决策方法和基于COWF-OWA算子的模糊多准则群决策方法。（2）定义了梯形模糊数的前景价值函数、梯形模糊数的前景函数以及基于前景价值函数的拓展优先函数。对准则权重信息不完全、准则值为梯形模糊数的多准则决策问题,根据前景理论的思想,构造方案前景值最大化的非线性规划模型,确定最优权重,然后计算各方案的最优综合前景值得到方案的排序。对准则权重为确定实数、准则值为梯形模糊数的多准则决策问题,将PROMETHEEⅡ方法与前景理论结合,提出了更能反映决策者真实偏好的改进PROMETHEEⅡ方法。对准则权重为确定实数、准则值为梯形模糊数的多准则群决策问题,首先采用灰色关联系数公式求出两个不同决策者对各方案偏好值的相似矩阵,由条件前景函数得到方案的群体决策矩阵,对群体决策矩阵集成得到各方案的排序。（3）在前面研究的基础上,将模糊OWA算子和前景理论同时考虑到模糊多准则决策模型中。定义了基于模糊OWA算子的累积前景函数和三个n维梯形模糊数集结算子。对准则权重信息不完全、准则值为梯形模糊数的多准则决策问题,提出了对方案有主观偏好的偏差最小化模糊多准则决策方法。对准则权系数确知、准则值为梯形模糊数的多准则决策问题,提出了基于模糊OWA算子和累积前景理论的模糊多准则决策方法。对准则权重为确定实数、准则值为梯形模糊数的多准则群决策问题,提出了基于模糊偏好关系的模糊多准则群决策方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 研究目的及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 算子理论研究现状
• 1.2.2 前景理论研究现状
• 1.2.3 模糊多准则决策研究现状
• 1.3 研究内容及论文结构
• 1.3.1 研究内容
• 1.3.2 论文结构
• 第2章 理论基础
• 2.1 模糊多准则决策理论及相关概念
• 2.1.1 多准则决策的基本概念
• 2.1.2 区间数及运算法则
• 2.1.3 模糊数及相关概念
• 2.1.4 权系数的不完全信息
• 2.2 算子概念及其性质
• 2.2.1 OWA算子及其性质
• 2.2.2 C-OWA算子及其性质
• 2.2.3 WC-OWA算子及其性质
• 2.2.4 OWC-OWA算子及其性质
• 2.2.5 组合的C-OWA算子及其性质
• 2.3 前景理论的基本概念
• 2.3.1 前景理论
• 2.3.2 累积前景理论
• 第3章 基于F-OWA算子的模糊多准则决策方法
• 3.1 算子概念及其性质
• 3.1.1 F-OWA算子及其性质
• 3.1.2 WF-OWA算子及其性质
• 3.1.3 OWF-OWA算子及其性质
• 3.1.4 组合的F-OWA算子及其性质
• 3.2 权重完全确定的基于F-OWA算子的模糊多准则决策方法
• 3.2.1 问题描述
• 3.2.2 决策步骤
• 3.2.3 应用实例
• 3.3 权重完全未知的基于F-OWA算子的模糊多准则决策方法
• 3.3.1 问题描述
• 3.3.2 决策步骤
• 3.3.3 应用实例
• 3.4 基于扩展的F-OWA算子的模糊多准则群决策方法
• 3.4.1 问题描述
• 3.4.2 决策步骤
• 3.4.3 应用实例
• 3.5 小结
• 第4章 基于前景理论的模糊多准则决策方法
• 4.1 前景理论的模糊拓展
• 4.1.1 梯形模糊数的前景价值函数
• 4.1.2 梯形模糊数的前景函数
• 4.1.3 基于前景价值函数的拓展优先函数
• 4.2 基于前景理论的信息不完全的模糊多准则决策方法
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 决策步骤
• 4.2.3 应用实例
• 4.3 基于前景理论的改进PROMETHEE Ⅱ方法
• 4.3.1 决策步骤
• 4.3.2 应用实例
• 4.4 基于前景理论的模糊多准则群体灰色关联度方法
• 4.4.1 问题描述
• 4.4.2 决策步骤
• 4.4.3 应用实例
• 4.5 小结
• 第5章 基于模糊OWA算子和前景理论的多准则决策方法
• 5.1 对方案有主观偏好的偏差最小化模糊多准则决策方法
• 5.1.1 决策步骤
• 5.1.2 应用实例
• 5.2 基于模糊OWA算子和累积前景理论的多准则决策方法
• 5.2.1 梯形模糊数的累积前景函数
• 5.2.2 决策步骤
• 5.2.3 应用实例
• 5.3 基于模糊偏好关系的模糊多准则群决策方法
• 5.3.1 n维梯形模糊集结算子
• 5.3.2 决策步骤
• 5.3.3 应用实例
• 5.4 小结
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间主要研究成果