基于基元空间的非线性系统控制方法研究

论文摘要

在现代控制理论中,线性系统理论研究已经趋于完善,但非线性系统理论的研究依然是一个难点问题。由于非线性系统的复杂性,目前的主要研究方法都存在不确定性、无层次性以及自身的应用范围和局限性等问题,因而对于非线性系统理论的研究还没有形成一套系统、有效的理论体系。本文从非线性系统的动力学过程出发,建立非线性系统的逼近基元空间模型,在逼近基元空间分析非线性系统的运动特征,设计非线性系统的最优控制器。本文首先定义了一种逼近基元模型,并提出了构建非线性系统逼近基元模型的辨识方法。通过逼近基元模型建立非线性受控系统的可控状态转移矩阵,在可控状态转移矩阵的基础上,可以对非线性受控系统的控制性能进行分析,寻求最优控制策略,完成非线性最优控制器的设计。逼近基元模型将数量空间、逼近空间和符号空间联系起来,能够有效地对非线性受控系统进行完整地、综合地分析与研究。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 控制理论的发展及其面临的挑战
• 1.2 非线性系统模型
• 1.3 非线性控制系统的复杂性及主要方法
• 1.4 本文的主要内容和结构安排
• 第二章 非线性系统逼近基元模型
• 2.1 逼近基元模型描述
• 2.1.1 非线性系统逼近基元模型
• 2.1.2 非线性系统逼近基元模型扩展
• 2.2 逼近基元空间论域划分
• 2.3 逼近基元模型辨识
• 2.3.1 基于已知模型的逼近基元模型辨识
• 2.3.2 基于采样数据的逼近基元模型辨识
• 第三章 非线性系统的运动控制分析
• 3.1 逼近基元状态转移矩阵特性
• 3.1.1 逼近基元状态转移矩阵
• 3.1.2 状态转移的矩阵描述
• 3.2 逼近基元状态转移矩阵运动分析
• 第四章 非线性系统控制器的设计
• 4.1 受控系统的逼近基元状态转移矩阵
• 4.1.1 受控系统逼近基元状态转移矩阵算法
• 4.1.2 合成可控状态转移矩阵
• 4.2 受控系统控制器的设计
• 4.2.1 受控系统符号空间内的最优控制策略
• 4.2.2 受控系统逼近基元空间内的控制策略
• 4.2.3 受控系统控制器设计仿真研究
• 第五章 总结与展望
• 5.1 论文总结
• 5.2 下一步工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读硕士学位期间发表的论文
• 详细摘要