Walsh权函数神经网络研究及其应用

论文摘要

近年来人工神经网络在众多领域都得到了广泛的应用。前馈神经网络的主要算法是梯度法,为了提高算法的训练性能,人们对梯度算法作了各种改进。然而,各种改进算法并没有克服梯度算法局部极小、收敛速度慢及求解问题规模受限等本质缺点。本文针对梯度算法存在的问题,基于样条权函数神经网络理论及Walsh函数逼近理论,研究了Walsh权函数神经网络及其算法。该算法通过求解线性方程组,或者快速Walsh变换,可确定Walsh权函数的具体形式。本文分析了Walsh权函数神经网络的收敛性、收敛速度及网络误差。根据分析结果,Walsh权函数神经网络误差与理论权函数的一阶导数相关,并随着训练样本个数的增加而减小。为有效利用Walsh函数,本文引入数据压缩技术,减少了Walsh权函数的项数,且不会引起不可接受的网络误差。通过仿真实验表明,Walsh权函数神经网络不仅克服了传统梯度算法(如BP、RBF算法)的缺点,而且具有网络拓扑结构简单、训练时间少、网络收敛、泛化能力强等优点。基于以上理论分析,根据调制信号识别理论,特征参数采用信号的高阶累量,本文把Walsh权函数神经网络应用于调制信号识别中。从仿真实验结果可知,Walsh权函数神经网络分类器除了具有传统神经网络分类器的优点,还具有分类器设计简单、网络稳定、识别率高等优点。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究背景及意义
• 1.2 本文主要内容与组织结构
• 第二章 人工神经网络基础
• 2.1 神经元模型
• 2.2 神经网络模型
• 2.3 神经网络的学习
• 2.4 神经网络的特点
• 2.5 权函数神经网络
• 2.6 神经网络的研究热点与发展
• 第三章 Walsh 权函数神经网络及其学习算法
• 3.1 Walsh 权函数神经网络理论基础
• 3.1.1 Walsh 函数及Walsh 级数
• 3.1.2 Walsh 插值函数及Walsh 逼近
• 3.2 Walsh 权函数神经网络拓扑结构与训练算法
• 3.2.1 Walsh 权函数神经网络拓扑结构
• 3.2.2 Walsh 权函数方程的建立与求解
• 3.3 Walsh 权函数训练算法的误差分析
• 3.3.1 Walsh 权函数截断误差分析
• 3.3.2 Walsh 权函数压缩误差分析
• 3.4 Walsh 权函数神经网络拓扑结构与训练算法的一般情况
• 3.5 Walsh 权函数神经网络数值仿真实验
• 3.6 本章总结
• 第四章 Walsh 权函数神经网络在调制信号识别中的应用
• 4.1 调制信号识别研究背景
• 4.2 调制信号特征参数提取
• 4.3 Walsh 权函数神经网络分类器
• 4.4 Walsh 权函数神经网络信号识别仿真实验
• 4.5 本章总结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文总结
• 5.2 课题展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢