城镇体系与公路网络的分形研究

论文摘要

城镇体系和公路网络是两个庞大复杂的系统,此前,人们为研究这两个复杂系统的形态特征作了大量的工作,取得了丰硕的成果。然而,对于这两个复杂系统在空间分布上的内在关系并没有揭示,本文在利用分形理论对两个复杂系统分别进行研究的基础之上,对两个复杂系统的内在关系进行了探索。城镇体系和公路网络的空间分布均具有自相似性,而自相似性是分形体最重要的特征之一,因而可以运用分形理论对这两个系统进行研究。就城镇体系而言,本文用聚集维数、网格维数、人口规模分布维数、欧式距离关联维数分别对反映城镇体系的各种形态特征进行了论述,并以湖南省为实例,分别测算了这四种维数,并对每个维数值反映的地理意义进行了阐释;就公路网络而言,本文用长度维数、分枝维数、里程关联维数分别对反映公路网络的各种形态特征进行了论述,并以湖南省和河南省为实例,分别测算出各自高速公路网络所对应的维数,并对维数值所反映的现实意义以及导致两省对应维数值之间的差异的原因进行了探讨。本文简要介绍了分形的定义、特征、测度以及广泛应用,并用理论、模型和实例相结合的方法,对城镇体系和公路网络体系进行了详实的研究,尤其着重介绍了分形理论在交通网络研究中的应用情况、交通网络分形的特征和交通网络分维数的测度方法。本文最后利用分形理论对湖南省城镇体系和公路网络之间的内在关系进行了探索。通过上述研究,本文得出了如下结论:城镇体系和高速公路网络具有复杂性,应用分形理论来研究这些复杂系统是可行且有效的;湖南省的城市化水平相对比较低,应该加快城市和道路的建设,使城市化水平快速地提高; ArcInfor、Matlab软件在文章的整个研究过程中起着至关重要的作用;湖南省必须加大力度推进高速公路网络的建设;从分形的理论去研究城镇体系和公路网络在空间分布,二者存在着内在关系。总之,分形理论不仅揭示城镇体系和高速公路网络形态的复杂程度,还能在某种程度上反映两个系统在空间分布上的内在规律,为今后城镇体系和公路网络的规划提供良好的依据。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 论文选题背景
• 1.2 论文研究意义
• 1.3 国内外研究现状
• 1.3.1 国外研究现状
• 1.3.2 国内研究现状
• 1.4 论文研究思路
• 第二章 分形理论概述及其应用
• 2.1 分形的定义
• 2.2 分形的特征
• 2.3 分形的测度
• 2.4 分形的应用
• 第三章 城镇体系分形研究的基本模型
• 3.1 聚集维数
• 3.1.1 基本模型
• 3.1.2 测算方法
• 3.1.3 地理意义
• 3.2 网格维数
• 3.2.1 基本模型
• 3.2.2 测算方法
• 3.2.3 地理意义
• 3.3 人口规模分布维数
• 3.3.1 基本模型
• 3.3.2 测算方法
• 3.3.3 地理意义
• 3.4 欧式距离关联维数
• 3.4.1 基本模型
• 3.4.2 测算方法
• 3.4.3 地理意义
• 3.5 四种模型的比较分析
• 第四章 湖南省城镇体系分形维数的定量测算
• 4.1 聚集维数的测算
• 4.2 聚集维数反映的现实意义
• 4.3 网格维数的测算
• 4.4 网格维数反映的现实意义
• 4.5 人口规模分布维数的测算
• 4.6 人口规模分布维数反映的现实意义
• 4.7 欧式距离关联维数的测算
• 4.8 欧式距离关联维数反映的现实意义
• 第五章 公路网络分形研究的基本模型
• 5.1 长度维数
• 5.1.1 基本模型
• 5.1.2 测算方法
• 5.1.3 地理意义
• 5.2 分枝维数
• 5.2.1 基本模型
• 5.2.2 测算方法
• 5.2.3 地理意义
• 5.3 高速公路里程关联维数
• 5.3.1 基本模型
• 5.3.2 测算方法
• 5.3.3 地理意义
• 第六章 湖南省、河南省高速公路网络体系分形的测算及实证分析
• 6.1 湖南省高速公路网络体系的分形测算
• 6.1.1 湖南省高速公路网络体系的长度维数测算
• 6.1.2 湖南省高速公路网络体系的分支维数测算
• 6.1.3 湖南省高速公路网络体系的关联维数测算
• 6.2 河南省高速公路网络体系的分形测算
• 6.2.1 河南省高速公路网络体系的长度维数测算
• 6.2.2 河南省高速公路网络体系的分支维数测算
• 6.2.3 河南省高速公路网络体系的关联维数测算
• 6.3 两省高速公路网络分形维数的实证分析
• 6.3.1 分析两省高速公路网络维数反映的现实意义
• 6.3.2 湖南省低等级公路发展对高速公路网络的有利补充
• 第七章 城镇体系规模与公路网络内在关系的探索
• 7.1 探索的原因
• 7.2 探索的实证分析
• 第八章 结论与展望
• 8.1 结论
• 8.2 创新点
• 8.3 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A （攻读学位期间发表学术论文与科研项目）
• 附录B