粗集在系统辨识中的应用研究

论文摘要

系统辨识的目的是在输入输出观测的基础上，在指定的一类系统中，确定一个与被识别的系统等价的系统。系统辨识是建立系统数学模型的重要途径之一，而模型化方法是进行系统分析、设计、控制、决策的前提和基础。但是，对一些复杂系统或过程建立精确的数学模型是很困难的，因此，需要采用其他方法，从系统的输入输出量测值来辨识系统规律，构造系统近似模型。尽管这些模型可能比较粗糙，但是它们也能对复杂系统的基本特征给出严格的定量描述。近年来发展起来的粗集理论提供了这么一种手段。粗集理论仅利用数据本身提供的信息，无须任何先验知识就可以对数据进行分析，发现数据中隐藏的模式，因此，它可以用来辨识系统规律，进行系统分析。本文将讨论粗集在系统辨识中的应用，主要包括系统规则的获取和系统模糊建模；系统规则的获取是指由系统的输入输出观测数据得到反映系统输入输出特性的规则，系统模糊建模是指基于系统规则库构建系统模糊模型，以模拟系统的输入输出特性。首先，文章简要给出了粗集、决策表、决策规则和决策规则库的一些基本概念和结论，为后面的应用提供了理论基础。然后，在第三章中先讨论了基于粗集的规则获取步骤和算法，由此可以得到反映系统输入输出规律的基本规则库，但在基本规则库中，可能存在不一致规则，而不一致规则在应用中会引起不必要的麻烦，是不受欢迎的，为将不一致规则库一致化，文章先讨论基本规则库的概率性质，在此基础上，创新性地提出了最小损失规则库及最小错误率规则库的概念，并得出了相应的规则获取方法和应用该规则库时的理论错误率。接下来，在第四章，文章先讨论了系统模糊建模方法，指出了其不足，为弥补这些不足，提出了基于粗集的系统模糊建模方法。该法利用了粗集在属性约简和规则提取上的强大功能，采用第三章中的方法进行输入输出规则库的提取，自动生成一致的模糊规则库，并利用该模糊规则库建立系统的模糊模型。在第四章第三节，将文中的基于粗集的辨识方法用在了时间序列预测问题上并进行了仿真试验，仿真结果表明了该法的有效性。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 课题的研究背景、内容及意义
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究内容及意义
• 第二章 粗集理论基础
• 2.1 知识与知识库
• 2.2 不精确范畴、近似与粗集
• 2.2.1 粗集
• 2.2.2 非精确性的数字特征
• 2.2.3 分类的近似
• 2.3 知识简化及知识的依赖性
• 2.3.1 知识的简化和核
• 2.3.2 知识的相对简化和相对核
• 2.3.3 知识的依赖性及其度量
• 2.4 信息系统与决策表
• 2.5 决策规则和基本规则库
• 第三章 基于粗集的系统规则获取方法
• 3.1 基于粗集的规则获取方法
• 3.1.1 属性值的离散归一化
• 3.1.2 决策表的条件属性约简
• 3.1.3 基本规则库的获取算法
• 3.1.4 应用举例
• 3.1.5 讨论
• 3.2 最小损失规则库的获取
• 3.2.1 基本规则库的概率性质
• 3.2.2 最小损失规则库及其错误率
• 3.2.3 最小错误率规则库
• 3.2.4 两类情况
• 3.2.5 最小损失规则库的获取算法
• 3.2.6 应用举例
• 3.2.7 讨论
• 第四章 基于粗集的模糊系统建模方法
• 4.1 模糊系统建模
• 4.1.1 模糊系统建模方法
• 4.1.2 讨论
• 4.2 基于粗集的模糊系统建模
• 4.3 在时间序列预测中的应用
• 4.3.1 问题描述
• 4.3.2 系统设计及仿真结果
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 参加的科研项目
• 学位论文评阅及答辩情况表