有序信息表约简与基于泛系观的粗集约简

论文摘要

粗糙集理论认为知识源于人类或其它物种对对象的分类能力。基于泛系观从认知角度对粗糙集研究,得出认知的过程就是辨异同与排泛序的过程。泛系异同概念是与集合理论相联系的,是一个系统的概念。有了系统就可以研究系统之间的转化,从而可以不断的把粗糙集的研究进行下去。约简是粗糙集研究的主要内容之一。本文对粗糙集约简的研究就是基于异同关系。首先,通过对异同关系和广义序关系的研究,分析了这两种关系分别是如何被诱导出来的,并根据它们之间的关系得出了排序实质上也是在进行辨异同。根据异同关系深入探讨了粗糙集约简,显化了约简本质,并基于约简本质和有序问题的重要性,将粗糙集约简的应用泛化,提出了抽象的有序信息系统约简概念。其次,对有序信息系统的约简进一步研究。分析了有序信息表,介绍了有序信息表的规则获取,在此基础上提出了一种基于差别矩阵的有序信息表属性约简完备算法,并对算法进行了实例分析。最后,提出了计算有序信息表约简的差别矩阵简化算法,并进行了分析。该算法不用构造差别矩阵,在一定程度上节省了空间和时间。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 论文研究背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 论文主要研究内容
• 1.4 论文研究总体思路
• 1.5 论文结构
• 1.6 论文创新点
• 2 粗糙集知识约简基础
• 2.1 粗糙集理论基础
• 2.1.1 上、下近似集合
• 2.1.2 知识约简和相对约简
• 2.1.3 知识表达系统
• 2.2 信息表知识约简
• 2.3 决策表知识约简
• 3 基于泛系观的粗集约简
• 3.1 泛系与粗集
• 3.2 异同关系和广义序关系
• 3.3 基于异同关系的Pawlak约简
• 3.3.1 Pawlak约简与异同关系
• 3.3.2 Pawlak约简的本质
• 3.4 有序信息系统的约简
• 3.5 知识约简与计算机存储
• 3.6 小结
• 4 有序信息系统约简
• 4.1 有序信息表
• 4.2 有序信息表的分析
• 4.3 有序信息表的数据挖掘
• 4.4 基于差别矩阵的有序信息表属性约简完备算法
• 4.4.1 算法及其分析
• 4.4.2 举例说明
• 4.5 小结
• 5 基于差别矩阵的有序信息表约简的简化算法
• 5.1 引言
• 5.2 基于差别矩阵的有序信息表约简的简化算法
• 5.3 算法分析
• 5.4 举例说明
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间研究成果