论文题目: 方向性数字图像表示及去噪算法研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 信号与信息处理
作者: 郭旭静
导师: 侯正信
关键词: 小波基矢量,脊波,曲波,全相位方向滤波器,图像去噪
文献来源: 天津大学
发表年度: 2005
论文摘要: 在目前的信号表示方法中小波变换法已被广泛接受,然而小波在高维(例如二维)应用中表现出了局限性。这是因为小波仅对零维奇异值的目标函数是最优基,在一维或更高维奇异性上,不是最优基。因此能够克服小波上述缺点的具有方向性的图像表示方法就成为人们寻求的目标。在近几年对方向性图像表示方法的研究中,脊波、曲波、Contourlet变换方法由于具有固定的变换形式和灵活的方向选择性而逐渐成为各种方向性图像表示中的佼佼者。本文首先对这些变换方法进行详细地研究和讨论,包括原理、构造方法、性能、应用领域等。在此基础上,开发了简化计算的小波基矢量构造方法,并将其应用于改进的有限域脊波变换;在对Contourlet方向滤波器的研究中,结合全相位数字滤波,通过构造方向模板以及图像扭转和风扇滤波迭代的方法,得到了两种新型的方向滤波器组。这两种全相位方向滤波器组不对图像下采样,保留了图像方向的细节信息,具有更好的方向选择性能且在恢复时,不需要重建滤波,方法简单;在对Contourlet变换的分级研究中,建立了一种全相位分级方法,由于全相位子带分解的优异性能,使得这种分级方法优于拉普拉斯金字塔分级方法。将全相位分级方法同全相位方向滤波器相结合,形成了一种新型的全相位Contourlet离散变换。本文研究了方向性表示方法在图像去噪中的应用。首先,总结了各种图像去噪的方法,重点介绍了小波去噪的各种算法。通过比较各种图像表示方法的图像去噪效果,得到了有意义的结论,即本文提出的改进有限域脊波变换方法适用于具有直线特征的图像去噪,而全相位Contourlet在对自然图像,尤其是细节较多图像去噪上性能优异。
论文目录:
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 方向性图像表示方法研究的意义和国内外现状
1.2 本文研究工作及主要创新点
1.3 论文组织结构
第二章 小波变换的矩阵算法及其基矢量的构造
2.1 小波基础理论
2.1.1 短时Fourier变换（STFT）
2.1.2 连续小波变换
2.1.3 离散小波变换与框架
2.1.4 多分辨分析
2.1.5 小波分解重构算法
2.1.6 小波包分解重构算法
2.1.7 信号边界延拓方法
2.2 周期延拓小波基矢量
2.2.1 周期延拓小波变换的矩阵算法
2.2.2 周期延拓小波基矢量的计算方法
2.3 周期延拓小波包基矢量
本章小结
第三章 脊波,曲波及有限域脊波变换的改进算法
3.1 脊波变换（Ridgelet）的基本理论
3.1.1 连续脊波变换
3.1.2 二维离散脊波变换及实现
3.2 曲波变换（Curvelet）的基本理论
3.2.1 局部脊波变换
3.2.2 曲波变换（curvelet）
3.3 有限域脊波变换（Finite Ridgelet Transform）
3.3.1 有限域Radon变换（FRAT）
3.3.2 有限域Radon变换系数的最优排列
3.3.3 有限域脊波变换（FRIT）
3.4 改进的有限域脊波变换（Improved FRIT）
本章小结
第四章 全相位方向滤波器组
4.1 方向滤波器组（DIRECTIONAL FILTER BANK）基本理论
4.1.1 图像的采样及其与滤波的关系
4.1.2 五点梅花型滤波器组（Quincunx Filter Bank）
4.1.3 多通道方向滤波器组
4.2 全相位数字滤波器（APDF）
4.3 全相位方向滤波器组（ADFB）
4.3.1 全相位方向滤波器
4.3.2 全相位方向滤波器组(APDFB)
本章小结
第五章 全相位Contourlet变换
5.1 Contourlet变换的基本理论
5.1.1 拉普拉斯金字塔分级
5.1.2 离散Contourlet变换
5.1.3 Contourlet连续域表示
5.2 全相位多级分解
5.3 全相位Contourlet离散变换
本章小结
第六章 图像降噪理论及部分实验结果
6.1 图像去噪的几种传统方法
6.1.1 噪声的分类和表示
6.1.2 均值滤波
6.1.3 中值滤波
6.1.4 空域低通滤波
6.1.5 频域滤波
6.1.6 维纳滤波器
6.2 小波的图像去噪理论和方法
6.2.1 Mallat算法强制去噪
6.2.2 模极大值去噪
6.2.3 阈值萎缩去噪法
6.2.4 相关性去噪法
6.3 本文方法应用在图像去噪的部分实验结果
本章小结
第七章 结论与展望
参考文献
攻读博士学位期间发表论文一览表
致谢
发布时间: 2007-07-10
参考文献
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