虚拟环境中柔性织物碰撞检测的研究

论文摘要

近些年以来,布料仿真技术逐渐成为图形学领域研究的热点。随着计算机硬件和软件技术的发展,对布料等柔性织物的变形仿真研究已经发展到可以通过动画进行演示的阶段。即便如此,现有的仿真技术还是难以满足信息时代的要求,在此领域还需要进行更多的研究。为了获得一种稳定并且具有较高实时性的布料仿真方法,本文通过对真实布料物理机械性能的分析及对现有的多种布料仿真技术的对比,在采用质点-弹簧模型的基础上,根据牛顿经典力学理论建立了布料仿真的动力学方程,并提出了一种改进的变步长策略的自适应龙格-库塔积分法,在织物仿真系统的精确度和计算效率间实现了有效折中。布料仿真技术中的一个关键的问题是如何处理布料运动时与周围物体的碰撞。层次包围盒方法可以有效地解决碰撞检测过程中算法复杂度的问题,它是用体积略大而几何特性简单的包围盒来近似地描述复杂的几何对象,并通过构造树状层次结构来逼近对象的几何模型。本文以织物仿真为背景,采用层次区域分割并融合AABB层次包围盒的方法处理柔性织物和外界对象间的碰撞问题。同时我们将织物各部分间的自碰撞检测通过三角形表面曲率简化计算方法递归为织物与周围环境中其他对象的碰撞检测问题来讨论,有效地提高了碰撞检测的效率。文章最后讨论了基本几何元素之间的碰撞检测问题,将其归结为“点-三角形”的碰撞检测问题,并利用力学原理对质点进行碰撞响应处理。本文的仿真实验程序在Microsoft Visual C ++6 .0集成环境中实现,三维图形渲染绘制与动画使用OpenGL程序,演示了布料与地面和球体碰撞的过程,较真实地反映了布料的形变以及布料与刚体的碰撞行为。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 碰撞检测的描述
• 1.3 碰撞检测技术研究的发展
• 1.4 本文的结构及组织安排
• 第二章 织物的建模及数值求解
• 2.1 柔性织物模拟的建模方法
• 2.1.1 几何模型
• 2.1.2 物理模型
• 2.1.3 混合模型
• 2.1.4 几种建模方法的比较
• 2.2 质点-弹簧模型的建立
• 2.3 质点-弹簧模型的受力分析和力学方程
• 2.3.1 内力
• 2.3.2 外力
• 2.3.3 力学方程的建立
• 2.4 力学方程的数值求解方法
• 2.4.1 欧拉积分法
• 2.4.2 中值积分法
• 2.4.3 龙格-库塔积分法
• 2.4.4 改进的龙格-库塔积分法
• 2.5 小结
• 第三章 经典的碰撞检测算法
• 3.1 常见的包围盒类型
• 3.1.1 包围球
• 3.1.2 沿坐标轴的包围盒
• 3.1.3 方向包围盒
• 3.1.4 固定方向凸包方法
• 3.1.5 几种包围盒性能比较
• 3.2 基于层次包围盒树的碰撞检测方法
• 3.2.1 包围盒树的层次结构
• 3.2.2 包围盒树的构造方法
• 3.3 基于层次包围盒树的碰撞检测算法
• 3.4 包围盒相交测试的代价函数
• 3.5 小结
• 第四章 织物仿真中的碰撞检测和碰撞响应
• 4.1 柔性织物与环境对象的碰撞检测
• 4.1.1 AABB 包围盒的构造
• 4.1.2 AABB 包围盒的相交测试
• 4.2 AABB 包围盒树的更新
• 4.3 柔性织物的自碰撞检测
• 4.3.1 基于法向量锥的碰撞检测算法
• 4.3.2 自碰撞检测算法的实现
• 4.4 基本几何元素间的碰撞检测
• 4.4.1 点与三角形平面的求交方法
• 4.4.2 质点与三角形的判交方法
• 4.5 织物运动时的碰撞响应
• 4.5.1 质点-弹簧模型的碰撞响应
• 4.5.2 碰撞响应的一致性问题
• 4.6 小结
• 第五章 布料仿真系统的实现
• 5.1 OPENGL 概述
• 5.1.1 OpenGL 简介
• 5.1.2 OpenGL 基本原理
• 5.1.3 OpenGL 主要功能
• 5.2 重要数据结构及算法设计
• 5.3 碰撞检测实例与结果分析
• 5.4 小结
• 第六章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 攻读硕士学位期间发表的论文