论文摘要
线性互补约束优化问题(简称MPLCC)是一类特殊的非线性约束优化问题,其中存在由线性函数构成的互补约束项。本文提出一个修正的有效集算法解MPLCC问题,在每次外部迭代中,为了消去互补约束项,设计一个只含有线性约束的松弛问题。本文采用Rosen投影梯度法求此松弛问题的近似KKT点,然后更新指标集不断迭代直至得到最优解。论文分析和证明了修正有效集算法的可行性和收敛性,收敛结果表明,在一致线性无关约束规格下,由修正有效集算法得到的点列的任意聚点都是MPLCC的B驻点。论文还对修正算法进行了初步的数值试验,获得了有意义的结果。本文共分六章,第一章简要概述论文研究的基本问题。第二章介绍了Rosen投影梯度法和有效集算法,并讨论了该算法的一些性质和收敛性。第三章和第四章是论文的主要部分,前一章讨论和分析解线性互补约束优化问题的修正有效集算法,后一章证明修正有效集算法的收敛性。第五章给出初步数值试验结果,表明了修正有效集算法的可行性。第六章总结了本文的主要工作。