基于高阶统计量的VaR风险度量和分析

论文摘要

在金融衍生工具中,外汇期权最大诱惑在于以小博大的杠杆作用,这种杠杆既能放大收益,也能放大亏损,是把双刃剑。由此可见,对外汇期权的风险进行度量是十分有意义的事情。外汇期权交易这种新兴的交易方式具有较大的灵活性,被认为是一种兼顾投资、投机、保值和规避风险的功能较为全面的交易品种。但是外汇期权组合的风险度量涉及多个市场变量,单一的风险测量方法无法准确度量的日趋多变的市场风险,所以引入多维风险度量方法,这种多维度量方法充分考虑到外汇期权组合的回报分布。由于风险导致投资组合价值变化ΔV的分布已不是一个对称分布,并且该分布无法用传统的单一的线性风险度量方法进行分析,那么使用矩匹配方法十分必要,因此使用加入高阶统计量后的Cornish-Fisher级数方法来匹配多个外汇期权组合投资组合价值变化,计算这个外汇期权投资组合的VaR值,以揭示外汇期权风险的特征,从而为人们制定投资、套期保值和规避风险决策提供有益的参考。本文重点分为四个部分:第一部分介绍了VaR的概念、VaR的计算思想、VaR的三种计算方法及VaR方法与传统方法的比较;第二部分介绍了外汇期权及其定价模型,包括了外汇期权的基本概念、基于汇率服从几何布朗远动的定价模型;第三部分在对高阶统计量、Cornish-Fisher级数展开方法研究的基础上建立了一个度量非线性外汇期权组合的VaR模型——Delta-Gamma-Theta-Cornish-Fisher模型;第四部分对外汇期权投资组合的风险度量进行了实证分析,借助Matlab和Excel编程,用外汇市场数据求出VaR数值,并把加入高阶统计量后的Cornish-Fisher级数展开方法匹配的外汇期权投资组合VaR值与无高阶统计量的Cornish-Fisher级数展开方法匹配的外汇期权投资组合VaR值进行比较,并分析其产生的原因。实证研究表明,用加入了高阶统计量的Cornish-Fisher方法计算出的外汇期权投资组合回报变化的VaR值和运用四阶矩的Cornish-Fisher方法得到的VaR值几乎没有差别。这说明,若用基于高阶统计量的Cornish-Fisher方法来计算VaR只需要展开到四阶。因为Cornish-Fisher级数展开方法是一种局部估计方法,它只利用有限的几阶矩来匹配△V的分布,无法全面描述非线性风险,忽视了部分信息。而且由于所选择的样本数据是有限的,无法涵盖所有的风险信息,所以这些都是在今后研究上需要改进的地方。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究背景和意义
• 1.2 本文研究背景
• 1.3 国内外研究现状
• 1.3.1 国外研究现状
• 1.3.2 国内研究现状
• 1.4 本文主要研究工作
• 第2章 VaR风险度量方法
• 2.1 VaR概念
• 2.2 VaR计算的基本思想
• 2.3 VaR的计算方法
• 2.3.1 分析方法
• 2.3.2 历史模拟法
• 2.3.3 M-C模拟法
• 2.4 VaR方法与传统风险度量方法的比较
• 第3章 外汇期权及其定价模型
• 3.1 外汇期权的基本概念
• 3.2 外汇期权的定价模型
• 3.2.1 Winner过程
• 3.2.2 汇率服从几何布朗运动的外汇期权定价
• 第4章 基于高阶统计量的VaR
• 4.1 高阶统计量
• 4.2 Cornish-Fisher展开方法匹配多个外汇期权价值变化的分布
• 4.2.1 Cornish-Fisher级数展开方法
• 4.2.2 Delta-Gamma-Theta模型
• 4.2.3 Cornish-Fisher方法匹配外汇期权组合的VaR值
• 第5章 外汇期权投资组合的风险度量实证分析
• 第6章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 致谢