分数阶Fourier变换在宽带相干信号DOA估计中的应用研究

论文摘要

阵列信号处理作为信号分析和处理的一个重要分支,已成为雷达、声纳、通信、射电天文及医学成像等领域的关键技术之一。由于多径传播以及电子战人为干扰影响,入射到阵列的信号中存在着相干信号源,导致传统的阵列信号处理手段不再适用。针对相干信源环境,研究相干信号的阵列信号处理方法成为当今的热点课题。传统的Fourier变换无法同时表述信号的时域和频域信息,不适用于处理非平稳信号。分数阶Fourier变换（FRFT）作为Fourier变换的一种广义形式,对非平稳的LFM信号具有良好的时频分析特性。本文将分数阶Fourier变换应用到宽带阵列信号处理领域,围绕宽带LFM相干信源的阵列信号建模,研究宽带LFM相干信号的波达方向（DOA）估计算法,主要的工作和贡献有:1.研究LFM信号在分数阶Fourier（FRF）域的时频特性,与Wigner-Ville分布（WVD）、短时Fourier变换（STFT）等时频工具相比,有效避免交叉项和时频选点问题。2.结合Toeplitz矩阵重构思想,提出基于分数阶Fourier变换的宽带LFM相干信号一维DOA估计新算法。针对分数阶Fourier变换的谱峰聚集特点,该算法构造了FRF域的宽带LFM信号的阵列数据模型,在FRF域内利用Toeplitz矩阵重构特性,实现对相干信号的解相干,最后通过谱峰搜索完成入射信号的DOA估计。在不减小阵列有效孔径的情况下,增加了可估计相干信号源数目,并在低信噪比条件下能够得到较好的性能。3.在FRF域从离散角度推导了二维DOA估计数学模型,并在此模型基础上提出基于分数阶Fourier变换的二维相干信号DOA估计算法。在FRF域构造前后向空间平滑DOA矩阵,通过对DOA矩阵进行特征值分解,估计信号子空间和噪声子空间,由信号子空间的特征值和特征向量得到宽带LFM相干信号的二维到达角,避免了二维谱峰搜索和交叉项,也无需参数配对。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文主要工作和内容安排
• 第2章 阵列信号处理基础
• 2.1 空间信号观测模型
• 2.1.1 一维窄带数学模型
• 2.1.2 二维窄带数学模型
• 2.2 DOA估计基本算法
• 2.2.1 MUSIC算法
• 2.2.2 波达方向矩阵法
• 2.3 相干信号源模型
• 2.4 解相干算法
• 2.4.1 空间平滑类解相干算法
• 2.4.2 Toeplitz矩阵重构法
• 2.5 条件假设
• 第3章 FRF域的LFM信号时频分析
• 3.1 分数阶Fourier变换
• 3.1.1 分数阶Fourier变换的定义
• 3.1.2 分数阶Fourier变换的基本性质
• 3.1.3 离散分数阶Fourier变换
• 3.2 FRF域的LFM信号特征分析
• 3.3 本章小结
• 第4章 基于分数阶Fourier变换的宽带LFM相干信号一维DOA估计
• 4.1 一维阵列数据模型
• 4.2 基于FRFT的一维DOA估计算法
• 4.2.1 DOA估计算法推导
• 4.2.2 实验仿真
• 4.3 FRF域的空间平滑解相干算法
• 4.3.1 空间平滑解相干算法推导
• 4.3.2 实验仿真
• 4.4 Toeplitz矩阵重构解相干算法
• 4.4.1 解相干算法推导
• 4.4.2 实验仿真
• 4.5 本章小结
• 第5章 基于分数阶Fourier变换的宽带LFM相干信号二维DOA估计
• 5.1 二维阵列数据模型
• 5.2 基于FRFT的二维DOA估计算法
• 5.2.1 算法推导
• 5.2.2 实验仿真
• 5.3 FRF域的二维解相干算法
• 5.3.1 解相干算法推导
• 5.3.2 实验仿真
• 5.4 本章小结
• 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果